ハイブリッド型非線形複合システムにおける分岐現象とカオス

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本研究は、連続時間システムと離散時間システムが複数個結合したハイブリッド型非線形複合システムに対して、分岐現象やカオスの発生機構を明らかにすることを目的とするものであって、研究期間内に明らかにしたことは以下の通りである。1.複合システムの分岐現象1個のサブシステムの分岐値がわかっている場合、サブシステム間の結合の大きさによって、その分岐値がどう変わるかを、ホモトピー法を用いて解析した。この方法によるときは、複雑な複合システムであっても全体システムの分岐値を、1個のサブシステムの分岐値から簡単に求めることができる。2.複合システムのカオス非線形特性として、区分的線形飽和要素を考え、結合の強弱を示すパラメータの大きさによって、システムに種々のパターンを持つ周期解やカオスが発生することを示した、結合パラメータの微小変化により、周期解から平衡点あるいはカオスへのジャンプが明らかになり、さらに強い結合のときはシステムのふるまいが秩序正しくなることを見出した。3.周期解とカオスの共存現象システムがある安定な周期解をもつとき、被期値やシステムパラメータの値によっては、システムが全く別の周期解やカオスに移行するいわゆる共存現象について研究を行った。4.実システムへの応用大規模複合システムの例として、二足歩行ロボットを考え、このシステムの動特性を研究した。また安定化のための動的補償器の設計について研究を行った。