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低次元スピン系における量子的に乱れた基底状態の数値的研究

低维自旋系统中量子无序基态的数值研究

基本信息

批准号：
04231207
负责人：
飛田和男
金额：
$ 0.58万
依托单位：
Saitama University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
财政年份：
1992
资助国家：
日本
起止时间：
1992 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-04231207/
关键词：
ハイゼンベルグモデル Haldane状態 String Order 数値対角化臨界指数

项目摘要

本年度はスピン1/2の交替型1次元ハイゼンベルグモデルの基底状態の物理的描象をよる明確にするため、このモデルに異方性を導入し、有限系の厳密数値対角化の方法に解析的手法を併用して以下の研究を行った。1.昨年度の研究によりスピン1/2の交替型1次元ハイゼンベルグモデルのdimer相がスピンの反強磁性1次元ハイゼンベルグモデルのHaldane相と本質的に同じ相であることがわかった。本年度は、まず押川によって導入された一般化されたString Orderをこのモデルに拡張し、このことを再確認した。2.String Orderをこのモデルに拡張する2通りの方法について比較を行いそれぞれの物理的意味を明らかにした。3.スピン1の反強磁性1次元ハイゼンベルグモデルでは容易面型の結晶場異方性を強くすると、Large-D相と呼ばれる無秩序状態になる。この状態はString Orderがないことにより等力的な場合の基底状態であるHaldane状態と明確に区別され、この二つの状態の間には相転移がある。この相転移の性質を明確にするため、スピン1/2の1次元交替型ハイゼンベルグモデルでの対応する相転移を調ベ、この相境界での臨界指数を求めた。その結果、8-vertex modelやAshkin-Teller modelに見られるように、臨界指数が境界上で連続的に変化することが明らかになった。この結果は山中・初貝・甲元による級数展開の結果とも一致している。4.スピン1の反強磁性1次元ハイゼンベルグ系でスピン間の相互作用に異方性がある時に現れるHaldane相や様々なネール相などの間の相転移をスピン1/2の交替型ハイゼンベルグモデルの立場から調べ、山中・初貝・甲元により級数展開の結果と一致する相図を得た。また。パラメーターの値によっては級数展開より精密な結果が得られた。

This year, the following research was carried out on the application of finite element density to the analysis method of angular transformation in the physical description of the substrate state of the alternating type 1/2. 1. In the past year's research, the alternating type of 1-dimensional antiferromagnetism was studied. The antiferromagnetism of 1-dimensional antiferromagnetism was studied. This year, we will reconfirm the introduction of a generalized String Order. 2. String Order: 2 ways to compare and compare the physical meaning of the string 3. The first dimension of antiferromagnetism in the large-D phase is in disorder due to the strong anisotropy of the crystal field of the easy type. This state is String Order. In the case of equal forces, the base state is Haldane state. In the case of clear distinction, the state of two states is reversed. To clarify the nature of this phase shift, we need to adjust the corresponding phase shift in the 1/2-dimensional alternating 8-vertex model, Ashkin-Teller model, critical exponent, boundary, continuous transformation The result of this series expansion is consistent. 4. The antiferromagnetism of the first dimension of the first dimension of the first dimensionまた。The result of the series expansion is accurate.