アブリコソフ渦糸格子の融解相転移

Abrikosov 涡晶格的熔化相变

• 批准号: 04231210
• 负责人: 氷上 忍
• 金额: $ 0.96万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1992
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1992 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-04231210/
• 关键词: アブリコソフ格子; ランダム表面; ゲージグラス

アブリコソフ渦糸格子の自由エネルギーを二次元,三次元の場合に,ギンツブルグ・ランダウ模型の結合定数gに関して高次摂動計算した。特にランダムポテンシャルの影響を調べる為に,ランダムポテンシャル及びランダム表面上での相転移・イジング模型及びパーコレーション模型を研究し,超伝導の液滴間のトンネル効果及び磁束液体とスピングラス糸との類似を調べた。ランダム表面上でのパーコレーションはアプリコソフ渦糸格子融解と不純物が強い場合に関係するが,この問題は二次元重力と物質(イジングスピン等)の結合した臨界現象の問題に帰着出来る。従って,この問題をワークステーションを使って数値計算し,相転移の次数及び臨界指数の値を数値的に求めることが出来た。摂動の次数は8次まで求め,ファイマンダイアグラムはランダム表面を実現する,NXNのエルミート行列でN→∞の極限を考察した。一般的に,中心電荷Cの値を変えて,臨界指数がどの様に変化するのか調べた。C=1を境にして,臨界指数は異なる様子を示し,特にC=3の時に,三次元イジング模型(ランダム表面上でなく,通常の格子上で定義される)の臨界指数とよく似た臨界指数(特に比熱の臨界指数)が得られ,新しい発展が見られた。また磁場がある場合のスケーリング則による臨界指数も数値的に計算した。アブリコソフ渦糸格子の不純物がある場合の融解は渦糸グラスの相転移として見ることが出来るが,別にゲージグラスの問題とも共通したものがある。格子ゲージ理論でのN→∞での極限はその意味で重要であるが,これも二次元重力と物質が結合した糸の問的とも一到する部分があり,更に本研究を進める必要がある。数値計算は多くの計算時間を必要とし,臨界指数の値を精度よく求めるには更に次数を上げる必要があるが,モンテカルロ法と比べ,この方法は精度の点で利点がある所が判明した。

In the case of quadratic and cubic dimensions, the number of combinations of the model is related to high-order dynamic calculation. The phase shift model and the phase shift model on the surface of the superconductivity liquid droplet are studied. The effects of the superconductivity liquid droplet on the phase shift model and the magnetic beam liquid on the phase shift model are also studied. On the surface of the material, the problem of the combination of the two-dimensional gravity and the critical phenomenon arises from the relationship between the lattice melting and the impurity concentration. The number of phase shifts and the number of critical exponents are calculated. The number of times of "movement" is 8 times, and the limit of "movement" is investigated. In general, the value of the central charge C is changed, and the critical exponent is changed. For C=1, critical exponent is different from that for C=3, especially for C=3, the critical exponent and critical exponent of three-dimensional model (defined on the surface of the grid and usually on the lattice) are obtained, and new developments are seen. The calculation of the critical exponent value is based on the calculation of the critical exponent value. The phase shift of the crystal lattice impurity in the case of melting is different from that of the crystal lattice impurity in the case of melting The limit of lattice theory is important, and it is necessary to further this study. The calculation of the number is necessary for the calculation of the number of times, the accuracy of the critical index is necessary for the calculation of the number of times, and the accuracy of the method is determined.

项目成果

S.Hikami,E.Bre^^'zin: "Perturbative analysis of a n-Ising model on a random surface" Physics Letters. B295. 209-213 (1992)

S.Hikami、E.Bre^^zin：“随机表面上 n-Ising 模型的微扰分析”《物理快报》。

E.Bre^^'zin,S.Hikami: "A naive matrix-model approach to 2D quantum gravity coupled to matter of arbitrary central charge" Physics Letters. B283. 203-208 (1992)

E.Bre^^zin，S.Hikami：“一种与任意中心电荷物质耦合的二维量子引力的朴素矩阵模型方法”《物理快报》。