一般相対論的回転星のセキュラー不安定性と動波放出

广义相对论旋转恒星的长期不稳定性和动态波发射

• 批准号: 04234202
• 负责人: 江里口 良治
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1992
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1992 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-04234202/
• 关键词: 一般相対論; 四転星; セキュラー不安定; 重力場のメトリック; 平衡形状問題

一般相対論的な回転星の平衡状態が重力波放出によって、セキュラー不安定化する点を求めるための定式化を行い、その定式化にしたがって数値計算コードを開発しつつある。軸対称な一般相対論的な回転ポリトロープ星を非摂動状態とし、重力場と物質及び速度場に摂動を与える。従来はこの摂動のうちの物質に関連した部分をラグランジ的な変位を用いて定式化しようとする研究者が多かったが、本研究ではオイラー的な変位をとる。また、非摂動状態が軸対称であって、摂動項に関してはexp(iωi-27φ)という共通の時間、φ依存性を仮定してモードに分解するので、座標変換の自由度からメトリックとしてはds2=-exp(2ν+δν)dt2+exp(2α+δα)(dr2+r2dθ2)+exp(2β+δβ)[dφ-(ω+δω)dt]2+h01 dt dr+h02 rdtdθのように6個のメトリックの摂動を考えればよいことがわかる。この6個のメトリックの摂動部分に関するアインシュタイン方程式を書き、無限遠でのrのべき展開を行いその振舞いを調べ、それぞれの振舞いにしたがってグリーン関数を用いて、無限遠でのメトリックの境界条件満たした積分方程式を求めた。ただしこのとき、本研究が問題とするのはセキュラー不安定の開始するモデルであるので、ω=0とおいた。実際、ω=0以外のモードでは無限遠でのrでのべき展開は意味を持たない。一方、物質についてはadiabaticな変位を考え運動方程式とポリトロープ関係の摂動の式を求めた。さらに、星の表面に関して表面の式をexplicitに定義し、表面と速度の満たす関係式を境界条件として付け加え、特に表面の赤道面での値を指定することによって問題を固有値問題から「平衡形状問題」へ転換した。現在この定式化にしたがって、数値計算コードを開発中である。

General theory of seaborne な planning back star の equilibrium が gravity waves released に よ っ て, セ キ ュ ラ ー not stabilization す を る point o め る た め の demean を い, そ の demean に し た が っ て the numerical computing コ ー ド を open 発 し つ つ あ る. Shaft says な general phase theory of seaborne seaborne な back planning ポ リ ト ロ ー プ star を non, dynamic state と し, gravity field と material and び velocity に, dynamic を and え る. 従 to は こ の, dynamic の う ち の material に masato even し た part を ラ グ ラ ン ジ of な - a を with い て demean し よ う と す る researchers more than が か っ た が, this study で は オ イ ラ ー of な - a を と る. ま た, the dynamic state, said seaborne が shaft で あ っ て,, dynamic に masato し て は exp (I I - 27 phi omega) と い う の common time, phi dependence を 仮 set し て モ ー ド に decomposition す る の で, coordinate variations in の freedom か ら メ ト リ ッ ク と し て は ds2 = - exp (2 argument + delta argument) dt2 + exp (2 alpha + delta alpha) (dr2 + r 2 d theta. 2) + exp (beta 2 + delta beta) [d phi - (omega + delta omega) dt] 2 + h01-2 dt Dr + h02 RDTD theta の よ う に six の メ ト リ ッ ク の, dynamic を exam え れ ば よ い こ と が わ か る. こ の six の メ ト リ ッ ク の, partial に masato す る ア イ ン シ ュ タ イ ン equation を book き, infinity で の r の べ き on line を い そ の vibration dance い を べ, そ れ ぞ れ の vibration dance い に し た が っ て グ リ ー ン masato number を with い て, infinity で の メ ト リ ッ ク の boundary conditions against た し た integral equation を め た. た だ し こ の と き, this study が と す る の は セ キ ュ ラ の ー unrest began す る モ デ ル で あ る の で, omega = 0 と お い た. In the real world, beyond ω=0, there is a モ, ドで, ドで, and at infinity, there is a で, で, and べ. The expansion of rで and べ たな means that を holds たな たな. Side, material に つ い て は adiabatic な - a を exam え movement equation と ポ リ ト ロ ー プ masato is の, dynamic の type を beg め た. さ ら に, star の surface に masato し て surface の type を explicit definition に し speed, surface と の against た す masato is を boundary conditions と し て pay け plus え, に surface の equatorial plane で の numerical を specified す る こ と に よ っ て を inherent numerical problems か ら "equilibrium shape problem" へ planning in し た. At present, <s:1> formalization に に たがって and numerical computation コ and ドを are being developed である.

项目成果

M.Hashimoto: "Self-gravitating and rotating hot toroids" Astromony and Astrophysics. 268. 131-136 (1993)

M.Hashimoto：“自引力和旋转热环形线圈”天文学和天体物理学。

S.Nishida: "General relativistic structure of star-toroid systems" Astrophysical Journal. 401. 618-627 (1992)

S.Nishida：“星环系统的广义相对论结构”天体物理学杂志。

Y.Eriguchi: "The ring around SN1987A and rotation of the progemitor" Astrophysical Journal. 392. 243-248 (1992)

Y.Eriguchi：“SN1987A 周围的环和始祖星的旋转”《天体物理学杂志》。