高角運動量基低関数の分子積分の漸化表式に基づく計算法

基于高角动量基函数分子积分递推表达式的计算方法

• 批准号: 04243209
• 负责人: 小原 繁
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1992
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1992 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-04243209/
• 关键词: 分子積分; 漸化表式; 高速計算法; 高角運動量関数; ガウス基底関数

化学反応の量子化学的理論計算で必要になるd関数以上の高い角運動量関数を基低にした分子積分のうち多量の計算時間を要する電子反発積分とその原子座標に関する1次の微分の計算について漸化表式に基づく効率良い計算方法の開発とプログラム化のための作業を行なった。 電子反発積分とその微分の計算に必要な誤差関数(不完全ガンマ関数)を区分求積法で求値する時に必要な分点とその重みをチェビシェフ補間法により最大16次の多項式にフィッティングしてこれをプログラム化した。作成した分点の最大数は13であり、軌道量子数の総和が25(例えばi関数の電子反発積分の1次微分)までの分子積分を計算できる。また、これで求値した誤差関数が相対誤差10^<-14>以下になることを確認した。通常の計算では充分な精度である。テーラー展開法と区分求積法のいずれの計算法においても垂直漸化関係式と水平漸化関係式の両者を使用したが、テーラー展開法による計算の方が求値すべき項数が区分求積法の約半分になった。前者の方が効率良い計算に適している。ただし、後者の方法でも重複する計算をまとめる等の修正を施せば前者との差を小さくすることができる。1次微分の計算では分子積分の大きさと密度行列要素の大きさの両者を考慮することにより時間を従来の半分に節約することができた。行列要素の大きさを同一シェル内の最大値により保存したので判定に多くの計算時間を要せず、また、計算精度が期待しているもの以上に減少することも防げた。豊富な基低関数系ほど小さな値の行列要素の数が多いので、このような場合ほど大きく計算時間を節減できることが期待できる。

The theoretical calculation of chemical reactions in quantum chemistry is necessary for the calculation of molecular integrals at higher than d. The calculation time of molecular integrals at higher than d. The calculation time of electronic reaction integrals at higher than d. The calculation time of first order derivatives at higher than d. The necessary error relation (incomplete error relation) for calculating the derivative of the electron inverse integral is obtained by the differential quadrature method. The necessary points and weights are calculated by the interpolation method. The polynomial of the maximum degree 16 is calculated by the differential quadrature method. Make the maximum number of points equal to 13, and the sum of orbital quantum numbers equal to 25(e.g., the first derivative of the electron inversion integral of the relevant number), and calculate the molecular integral. For example, if the error is less than 10^, the <-14>error is confirmed. Usually the calculation is not sufficiently accurate. The number of items in the calculation method of differential integration method is about half of the number of items in the calculation method of differential integration method. The former method is well calculated. The calculation of the latter method is repeated, and the correction of the former method is repeated. The calculation of the first order derivative takes into account the large number of elements in the density of the molecule. The maximum value of the column element in the same column is determined by the calculation time, the calculation accuracy and the expectation. The number of elements in a row is more than one, and the calculation time is reduced.