グラフ数え上げ法によるスピン系の表面臨界挙動に関する1/d展開法

使用图计数法计算自旋系统表面临界行为的 1/d 展开法

• 批准号: 05215209
• 负责人: 石鍋 孝夫
• 金额: $ 0.77万
• 依托单位: Yamagata University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-05215209/
• 关键词: 自己回避酔歩枚挙法; 表面臨界現象; 1; d展開法

自己回避酔歩(スピン成分→0)の枚挙(数え上げ)法を東北大計算センターS3900で実行した。そのデータをもとに1/d展開法を行い,普遍的臨界挙動を検討した。特に,表面臨界指数を推定し,スケーリング理論の検証を行った。1.界面の存在しない場合 自己相互作用を考慮して,d次元超立方格子空間(d=2-6)上のnステップSAW(自己回避酔歩)の総数Cn及び末端間距離Rnをn=11まで求めた。これより,非整数次元も含む任意次元について,自由エネルギーとその振幅,広がりの振幅等の1/d展開を5次項まで求めた。Coherent-Anomaly法を適用し,SAW,θ鎖(θ状態の高分子鎖),NAW(隣接自己回避酔歩)について,γ(磁化率の指数),ν(広がりの指数)を推定し,この方法の有効性を確認した。2.表面臨界挙動 (1)少なくとも一端が界面上にある場合C^<(1)>_n,R^<(1)>_nをd=2ではn=24,d=3ではn=15まで求めた。まず補正項指数△とその係数Bを推定し,原級数を(1+Bn^<-△>)で割ることにより特異点を消去した。変換級数よりNeville表を利用する外挿法で推定した磁化率指数は,γ_1=0.9465±0.0005(d=2),0.715±0.002(d=3),ν_1=0.7525±0.0015(d=2),0.611±0.003(d=3)である。(2)両端が界面上にある場合C^<(11)>_n(n≦26,d=2),R^<(11)>_n(n≦16,d=3)より,(1)と同様にして,γ_<11>=-0.192±0.008(d=2),-0.39±0.01(d=3),ν_<11>=0.750±0.001(d=2),0.586±0.004(d=3)。スケーリング関係式2γ_1-γ_<11>=γ+ν (1)及びγ_<11>=ν-1 (2)が提案されている。本推定値より2γ_1-γ_<11>=2.085±0.0009(d=2),1.82±0.04(d=3)。既知の値よりγ+ν=2.093(d=2),1.749(d=3)であるから,(1)式の成立が確認された。それに反して,本推定値は(2)式を支持しない。またν=ν_1=ν_<11>の関係も確認された。

I avoid the calculation of Peking University and the calculation of S3900 by myself. It is necessary to conduct a legal campaign in the first half of the year, and there is a general movement in the world. In this paper, the surface boundary index is presumed, and the theory is discussed. 1. In the interface, there is a correlation between self-interaction and self-interaction, the number of SAW (self-avoidance) on the d-dimensional hypercube space (dong2-6), the number of Cn and the distance at the end of the Rn. For example, the non-integer dimension contains the value of any dimension, the amplitude of the random dimension, the amplitude of the random dimension, and so on, and so on. The expansion of the number of times is 5 times. The Coherent-Anomaly method is based on the presumption of temperature, SAW, θ (θ-state polymer), NAW (self-avoidance), γ (magnetic susceptibility index), v (susceptibility index), and confirmation method. two。 On the interface, C ^ & lt; (1) & gt;_n, R ^ & lt; (1) & gt;_ nude = 2 are required. The positive index number B is presumed, and the original number (1 + Bn ^ & lt;- & gt;) is cut, the special point is eliminated. The Neville table uses the external method to deduce the magnetic susceptibility index, γ _ 1 = 0.9465 ±0.0005 (DFT 2), 0.715 ±0.002 (dB3), v _ 1 = 0.7525 ±0.0015 (DFT 2), 0.611 ±0.003 (dB3). (2) on the interface, C ^ & lt; (11) & gt;_n (n = 26, dv2), R ^ & lt; (11) & gt;_n (n = 16, dv3), (1) homoclinic junction, γ _ & lt;11>=-0.192 ±0.008,-0.39 ±0.01d, v _ & lt;11>=0.750 ±0.001, 0.586 ±0.004 (d). The expressions 2 γ _ 1-γ _ & lt;11>= γ + v (1) and γ _ & lt;11>= v-1 (2) are proposed. In this paper, it is presumed that γ _ 1-γ _ & lt;11>=2.085 ±0.0009 (dac2), 1.82 ±0.04 (dyst3). It is known that the formula γ + v = 2.093 (dB2), 1.749 (dB3), and (1) the formula holds true. This presumption is in support of this presumption (2). Please confirm that you do not want to know if you are going to have a problem with the lt;11>.

项目成果

Takao Ishinabe: "Examination of the 1/d expansion method from exact enumeration for self-interacting self-avoiding walk" Journal of Phsics A:Mathematical and General. 27. 1099-1109 (1994)

Takao Ishinabe：“自交互自回避行走的精确枚举的 1/d 展开方法的检验”《物理学杂志 A：数学与综合》。

Takao Ishinabe: "Application of the Coherent Anomaly Method to 1/d Expansions for a Self-interacting Self-Avoiding Walk" 物性研究. 6. 344-349 (1993)

Takao Ishinabe：“相干异常方法在自相互作用自回避行走的 1/d 展开中的应用”凝聚材料研究 6. 344-349 (1993)。