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一般合流超幾何関数の研究

一般合流超幾何関数の研究
一般汇合超几何函数的研究
批准号：
05229002
负责人：
木村 弘信
金额：
$0.77万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
财政年份：
1993
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
1993 至 --
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-05229002/
关键词：
超幾何関数合流隣接関係式ハミルトニアン

项目摘要

项目成果

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中文摘要
翻译
この研究の目的は古典的に知られている超幾何関数および合流型超幾何関数を含む多変数超幾何関数の理論を建設することである.当該年度の研究目的は具体的には次の2点であった.(1)合流型超幾何関数の付随するtwisted cohomology,twisted homologyの理論の整備(2)合流型超幾何関数の隣接関係式とToda latticeの関係の解明.上記の目的についての研究成果は次のとおりである.(1)について.合流型超幾何関数が1重積分で表される場合には,積分に意味を与えるhomologyはfamily of supportsを持つtwisted homologyで記述されるが,homologyの代表元を与えるcycleを具体的に構成することができた.またcohomologyについては,rational twisted de Rham cohomologyを具体的に計算した.更に,多重積分で与えられるAiry関数の場合には,付随するrational de Rham cohomologyについて,特異点理論における孤立特異点に関する結果を用いることにより,その消滅と生き残るcohomologyの次元についての結果を得た.(2)について.Toda latticeとの関係は未だに不明であるが,隣接関係式を生成する1階微分作用素の作るLie環に関する結果として,このLie環がGL(n)のLie環の必ずしもsemisimpleでない極大可換部分環に関するroot space分解によって自然に記述されることを明らかにした.
英文摘要
この研究の目的は古典的に知られている超幾何関数および合流型超幾何関数を含む多変数超幾何関数の理論を建設することである.当該年度の研究目的は具体的には次の2点であった.(1)合流型超幾何関数の付随するtwisted cohomology,twisted homologyの理論の整備(2)合流型超幾何関数の隣接関係式とToda latticeの関係の解明.上記の目的についての研究成果は次のとおりである.(1)について.合流型超幾何関数が1重積分で表される場合には,積分に意味を与えるhomologyはfamily of supportsを持つtwisted homologyで記述されるが,homologyの代表元を与えるcycleを具体的に構成することができた.またcohomologyについては,rational twisted de Rham cohomologyを具体的に計算した.更に,多重積分で与えられるAiry関数の場合には,付随するrational de Rham cohomologyについて,特異点理論における孤立特異点に関する結果を用いることにより,その消滅と生き残るcohomologyの次元についての結果を得た.(2)について.Toda latticeとの関係は未だに不明であるが,隣接関係式を生成する1階微分作用素の作るLie環に関する結果として,このLie環がGL(n)のLie環の必ずしもsemisimpleでない極大可換部分環に関するroot space分解によって自然に記述されることを明らかにした.
期刊论文(8)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
H.Kimura,Y.Haraoka,K.Takano: "On confluences of the General hypergeometric Systems" Proc.of the Japan Acad.69. 99-104 (1993)
H.Kimura、Y.Haraoka、K.Takano：“论一般超几何系统的汇合”Proc.of the Japan Acad.69。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
Y.Haraoka,H.Kimura: "Contiguity velations of Generalized confluent hypergeomeric functions" Proceedings of the Japan Academy. 69. 105-110 (1993)
Y.Haraoka，H.Kimura：“广义汇合超几何函数的邻接性揭示”日本学士院学报。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
H.Kimura,Y.Haraoka,K.Takano: "On Contiguity velations of the confluent hypergeometric systems" Proceedings of the Japan Academy. 70. 47-49 (1994)
H.Kimura、Y.Haraoka、K.Takano：“论汇合超几何系统的连续性揭示”日本学士院学报。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
H.Kimura: "Uniform foliation Associated with the Hamiltonicm systems 〓n" Annali della Scuola Normale Saperiore di Pisa.20. 1-60 (1993)
H.Kimura：“与 Hamiltonicm 系统相关的均匀叶状结构〓n”Annali della Scuola Normale Saperiore di Pisa.20 (1993)。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
行列積分型超幾何関数と非線形可積分系の研究
  • 批准号：
    19K03521
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 资助金额：
    $2.75万
  • 财政年份：
    2019
  • 负责人：
    木村 弘信
  • 依托单位：
    Kumamoto University
非線形可積分系によって定義される特殊関数の研究
  • 批准号：
    04F04303
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 资助金额：
    $1.54万
  • 财政年份：
    2004
  • 负责人：
    木村 弘信
  • 依托单位：
    Kumamoto University
一般超幾何関数と無限可積分系
  • 批准号：
    08211255
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
  • 资助金额：
    $0.9万
  • 财政年份：
    1996
  • 负责人：
    木村 弘信
  • 依托单位：
    Kumamoto University
複素領域における微分方程式の研究
  • 批准号：
    01740080
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
  • 资助金额：
    $0.64万
  • 财政年份：
    1989
  • 负责人：
    木村 弘信
  • 依托单位：
    The University of Tokyo
国内基金
海外基金
数据与机理双驱动的合流制城区内涝防治与溢流污染协同调控关键技术研究
跨介质航行体高速入水主被动耦合流动控制降载方法研究
  • 批准号：
    2026JJ50170
  • 项目类别：
    省市级项目
  • 资助金额：
    --
  • 批准年份：
    2026
  • 负责人：
    冯和英
  • 依托单位：
    湖南科技大学
耦合自然风的无人机下洗复合流场对颗粒肥沉积分布作用机制研究
  • 批准号：
    2026JJ70077
  • 项目类别：
    省市级项目
  • 资助金额：
    --
  • 批准年份：
    2026
  • 负责人：
    王勋威
  • 依托单位：
    湖南农业大学
基于LBM-DEM的高黏度流体-颗粒混合流动行为与团聚机理研究
  • 批准号：
    2025JJ50269
  • 项目类别：
    省市级项目
  • 资助金额：
    --
  • 批准年份：
    2025
  • 负责人：
    姜永正
  • 依托单位：
    湖南科技大学