Calabi-Yau多様体の研究

Calabi-Yau流形的研究

• 批准号: 05230053
• 负责人: 並河 良典
• 金额: $ 0.38万
• 依托单位: Sophia University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 1994
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-05230053/
• 关键词: Calabi-Yau多様体; モジュライ空間; 倉西空間; smoothing; terminal特異点

第1Chern類が、0になる3次元射影的多様体を、Calabi-Yau多様体と呼ぶ、当研究では、主に、特異点を持った、Calabi-Yau空間のモジュライ空間について考察した。特異点付きのCalabi-Yauを考えることは、極小モデル理論、物理学の超位理論共形場理論等の関係からも、重要である。具体的に得られた結果は次の通りである。1.正規交叉型多様体Xで、K_X〜0となるものを、degenerats Calabi-Yau空間と呼ぶ。この時、X自身の変形を考えるかわりに、Xヒのlog構造を込めた変形を考える。この様な、Set-upのもとでは、Hodge理論が極めて有効である。その結果、Xが変形で、smoothingされる為の十分条件を得た。この事を応用して新しいCalabi-Yau多様体を構成することが可能である。2.terminal特異点のみを持った、3次元Calabi-Yau空間Xの倉西空間Def(X)が非特異であることを証明した。更に、この事を用いて、Xが、Q-分解的ならば、常に(変形で)smoothableであることも示した。Xが、smoothableであることより、小平次元が0の非特異3-foldのBogomolov分解が証明できる。

The 1st Chern class, 0, 3-dimensional projection of multi-body, Calabi-Yau multi-body, call, when the study, main, special point, Calabi-Yau space and Special points of the Calabi-Yau The concrete result is that it is difficult to understand. 1. Regular crossed polyhedron X, K_X ~ 0, degenerats Calabi-Yau space. The time, the shape of X itself, the log structure of X, the shape of X itself. Hodge theory is very important. The result, X, smooth, smooth. The new Calabi-Yau multi-layer structure is possible. 2. Terminal special point, 3-dimensional Calabi-Yau space X Cang West space Def(X) non-special More, this matter is used in the middle, X, Q-decomposition of the, often (shape)smoothable X, smoothable, small dimension 0 non-specific 3-fold Bogomolov decomposition proof

项目成果

川又雄二郎(東大)&並河良典: "Logarlthmic daformations of 〓ovmal crossing varieties and smoothing of olegenerate Calabi-Yau varieties" Invant.Math,(Springer,Heiderbarg,Newyork). 発表予定. (1994)

Yujiro Kawamata（东京大学）和 Yoshinori Namikawa：“ovmal 杂交品种的对数变形和油生成 Calabi-Yau 品种的平滑”Invant.Math，（Springer，Heiderbarg，纽约）（1994 年）。

並河良典: "On deformations of Calabi-Yau3-folds withterminal singulavities" Topology,(Pergamon press,Oxford). 発表予定. (1994)

Yoshinori Namikawa：“关于带有终端奇点的 Calabi-Yau3 折叠的变形”，（Pergamon 出版社，牛津）计划出版（1994 年）。