Symplectic algebraic geometry and moduli spaces

辛代数几何和模空间

• 批准号: 21H04429
• 负责人: 並河 良典
• 金额: $ 15.48万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-05 至 2026-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21H04429/
• 关键词: シンプレクティック代数幾何; 超ケーラー多様体; モジュライ空間; シンプレクティック特異点; ポアソン変形; 複素シンプレクティック多様体; 双有理幾何; べき零軌道; 小林-ヒッチン対応

並河（研究代表者)は, 複素半単純リー環のべき零軌道閉包の普遍被覆のQ-分解的端末化に関する論文の第1部（Birationalgeometry for the covering of a nilpotent orbit closure II)を改訂して出版した.また, 錐的シンプレクティック多様体の分解予想を定式化し,すでに既知であるコンパクトで特異点をもつ場合との比較検討を行った. 研究分担者の実績は以下の通りである.疋田は,箙多様体に対する楕円バー対合の基本性質に関する予想を証明するために、シンプレクティック商で書ける多様体に対する(abelianな)楕円stable envelopeとOkounkovによるnonabelianな楕円stable envelopeとの可換性を証明した. 望月は, ホッジ構造の変動のL^2コホモロジーに関して,柏原と河合がアナウンスしていた定理を,従順調和束の場合に拡張した上で証明した.さらに可積分混合ツイスターD加群に「rescalability」という条件を導入し,不確定ホッジフィルトレーションの理論の基礎付けを与えた. 尾高は後藤慶太氏との共同研究で,主偏極アーベル多様体の有限商の場合に極大退化のSYZファイブレーションを記述して,その極限の理解を得た. 吉川は, 川口周氏と共同で,Eisenstein K3曲面の解析的捩率不変量を構成し,この不変量が定めるモジュライ空間上の関数が複素超球上の保型形式と固定曲線の非零テータ定数の積のPeterssonノルムとして与えられることを示した.吉岡は,アーベル曲面がピカール一般であるという仮定の下,generalized Kummer多様体の双有理自己同型群を記述した.また８次元の場合に,非自明な自己同型の例を構成した.

Birational geometry for the covering of a nilpotent orbit closure II was revised and published. The decomposition of a complex object into a cone is formalized, and a comparison is made between known and unique points. Research Contributor's Achievements: A proof of the commutability of a stable envelope is given for a multi-object correspondence. Mochizuki, the structure of the L^2 The condition of "rescalability" is introduced, and the theoretical basis of "rescalability" is introduced. In this paper, we describe the maximum degradation of SYZ in the case of finite quotient of main polarization, and obtain an understanding of the limit of polarization. Yoshikawa, Kawaguchi, Zhou and Tong,Eisenstein K3 surface analytic transition rate constant quantity composition, this constant quantity is constant, the relation number on the space is constant, the shape preserving form on the complex prime hypersphere and the Peterson product of the nonzero constant number of the fixed curve are shown. Yoshioka, In the case of 8 dimensions, it is self-evident that the same type of example is formed.

项目成果

Curve test for enhanced ind-sheaves and holonomic $D$-modules, II

增强型 ind 滑轮和完整 $D$ 模块的曲线测试，II

• DOI: 10.24033/asens.2504
• 发表时间: 2022
• 期刊: Annales scientifiques de l'Ecole Normale Superieure
• 作者: 古谷嘉崇;神谷厚輝;申東哲;竹内昌治;MOCHIZUKI Takuro
• 通讯作者: MOCHIZUKI Takuro

微分幾何学と代数解析学の交流

微分几何与代数分析之间的相互作用

• 发表时间: 2022
• 作者: 分担執筆：前嶋和弘(pp.157-178) [吉野孝;山崎眞次編];Yasuo Ohno;角五 彰;望月拓郎
• 通讯作者: 望月拓郎

The Mordell Conjecture: A Complete Proof from Diophantine Geometry

莫德尔猜想：丢番图几何的完整证明

• 发表时间: 2022
• 作者: Hideaki Ikoma;Shu Kawaguchi;Atsushi Moriwaki
• 通讯作者: Atsushi Moriwaki

Moduli of Stable Sheaves on a K3 Surface of Picard Number 1

皮卡德 1 号 K3 表面上的稳定滑轮模量

• DOI: 10.3836/tjm/1502179369
• 发表时间: 2022
• 期刊: Tokyo Journal of Mathematics
• 影响因子: 0.6
• 作者: MORI Akira;YOSHIOKA Kota
• 通讯作者: YOSHIOKA Kota

Collapsing hyperKahler metrics and moduli compactifications for K3 surfaces, II

K3 表面的折叠 hyperKahler 度量和模紧化，II

• 发表时间: 2022
• 作者: Odaka;Yuji
• 通讯作者: Yuji