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準結晶上のスピン系の統計力学

准晶体自旋系统的统计力学

基本信息

批准号：
01630502
负责人：
岡部豊
金额：
$ 0.45万
依托单位：
Tohoku University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
财政年份：
1989
资助国家：
日本
起止时间：
1989 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究の目的は、準結晶上のスピン系の統計力学を調べることにある。すでに、2次元ペンロ-ズ格子上のイジングモデルのモンテカルロ法による研究を行っていたが、本年度はそれを3次元準結晶系に拡張した。具体的には20面体対称性を持つ準結晶上のイジングモデルを扱った。格子上にスピンがある場合(バ-テックスモデル)と準格子を作る菱面体の中心にある場合(センタ-モデル)の両方をモンテカルロ法にによって調べた。なお特筆すべきことは、マルチスピンコ-ディングの特技とス-パ-コンピュ-タの高度利用によるアルゴリズム上の工夫により、43784個という大きなサイズの3次元準格子系のシミュレ-ションを可能にしたことである。系は明瞭な2次転移を示し、有限サイズスケ-リングによる解析により、臨界指数が3次元規則格子の指数と同じである、すなわち、普遍性が成立することを示した。これは、2次元系の場合と同様の結論である。バ-テックスモデルの場合もセンタ-モデルの場合も、単純立方格子の場合と同様に、平均的な最近接格子点の数は6で同一であるが、3つのモデルの臨界温度を比較すると、バ-テックスモデルが単純立方格子より高く、センタ-モデルがそれより高いことが求められた。これは、最近接格子点の数に分布がある格子の方が臨界温度が高くなるという2次元系からの予想とは異なり、興味深い。

The purpose of this study is to study the statistical mechanics of quasi-crystal systems. This year's study of the three-dimensional quasi-crystal system was carried out on the basis of the three-dimensional quasi-crystal system. Specific 20-sided symmetry is maintained on quasi-crystals. In the case of lattice, lattice and quasi-lattice, the center of rhombohedron is in the case of lattice and quasi-lattice, and square is in the case of lattice and quasi-lattice. 43784 pieces of 3D quasi-lattice system can be used for special purposes. It is clear that the second order shift, the finite number, the critical index, the index of the three-dimensional regular lattice, and the universality are established. 2-dimensional system and the same conclusion. In the case of pure cubic lattice, the number of closest lattice points is the same, and the average is the same. In the case of pure cubic lattice, the number of closest lattice points is the same. In the case of pure cubic lattice points, the number of closest lattice points is the number of closest lattice points. In the number of The distribution of the number of the nearest lattice points is high and interesting.