Virasoro対称性を持ったKp解について

关于具有 Virasoro 对称性的 Kp 解

• 批准号: 06221236
• 负责人: 塩田 隆比呂
• 金额: $ 1.09万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06221236/
• 关键词: 行列モデル; string equation; soliton方程式

Adler,Morozov,van Moerbekeとの共同研究で、string equationの一つの一般化である方程式[Q,P]=Q(ただしQ,Pは常微分作用素)の行列積分による解を構成し、対応するGrassmannの点のstabilizerを特定した(投稿中)。この構成はKontsevich modelがAiry関数の一般化であるのに対しHankel関数の一般化とみなせるものである。この論文の中ではまたγ-関数の行列式表示に関するKontsevichの補題(Kontsevich,CMP147(1992),1-23,Lemma 4.2)の厳密な証明を与えた。またAdler,van Moerbekeとの共同研究で、行列積分に関連して定義されるある積分作用素のFredholm行列式に対するTracey-Widomの恒等式に対し、vertex operatorを用いた簡明な別証明を与えた(執筆中)。これはAdler,van Moerbekeとの共同研究(CMP掲載予定)で得られた結果の応用である。同じ方法で常微分作用素と可換な積分作用素に関するGrunbaumの仕事もvertex operatorを使って解釈できる可能性があり、現在Adler,van Moerbekeと共同で研究を進めている。またウクライナとドイツでの研究集会に参加し、Krichever,Morozov,Veselov等とsoliton方程式、行列積分などについて議論した。

Adler,Morozov,van Moerbeke's Joint Research, string equations1, generalization of the equation [QMagi P] = Q (ordinary differential agents) have been actively divided into two categories: the solution of the equation, the Grassmann point, the stabilizer equation and the specific equation (in the contribution). To generalize the number of Kontsevich model Airy numbers, to generalize the number of Hankel numbers. In this paper, the determinant of the number of γ-numbers indicates that the problem of Kontsevich (Kontsevich,CMP147 (1992), 1-23 Lemma 4.2) is closely related to each other. In the joint study of Adler,van Moerbeke experiments, the definition of active agents, Fredholm determinants, Tracey-Widom identities, and vertex operator definitions (in the process of implementation). The results of a joint Adler,van Moerbeke study (as determined by the CMP survey) show that the results of the study have been successful. In the same method, ordinary differential interaction factors can be actively divided into active agents. Grunbaum official vertex operator makes it possible to solve the problem, and now the joint research of Adler,van Moerbeke is in progress. Take part in the soliton equation, the ranks and the ranks actively participate in the research meeting, participate in the research meeting, participate in the soliton equation, etc.

项目成果

M.Adler,T.Shiota and P.van Moerbeke,: "From the W_∞-algebra to its central extension: a T-function approach" Physics letters A. (発表予定).

M.Adler、T.Shiota 和 P.van Moerbeke，：“从 W_∞ 代数到其中心扩展：T 函数方法”物理学字母 A.（待提交）。

M.Adler,T.Shiot and P.van Moerbeke: "A Lax Representation for the Vertex operator and the Central Extension" Communications in Mathematical Physics. (発表予定).

M.Adler、T.Shiot 和 P.van Moerbeke：“顶点算子和中心扩展的松散表示”数学物理通信（待提交）。

T.Shiota: "Calogero-Moser hierarchy and KP hierarchy" Journal of Mathematical Physics. 35. 5844-5849 (1994)

T.Shiota：“Calogero-Moser 层次结构和 KP 层次结构”数学物理杂志。