テンサー・カテゴリの解析的研究

张量范畴的分析研究

• 批准号: 07210205
• 负责人: 山上 滋
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07210205/
• 关键词: tensor category; bimodule; subfactor; quantum group

解析学的に扱いやすいテンサー・カテゴリのモデルを得る目的で、コンパクト群の作用素環への外部自己同型作用を利用し、接合積代数の手法により双加群の作るテンサー・カテゴリを構成しその構造を表現論的に詳しく調べた。その結果、Wassermannの構成法として以前から知られていたものを完全に含むことが判明した。このことは、代数的にもけっして自明なことではなく、テンサー・カテゴリを経由して初めて見出されたものである。以上の結果は、論文“Irreducible bimodules associated with crossed product algebras II"(共著者、梶原 毅)にまとめ、Pacific J.Mathに発表した。次にテンサー・カテゴリと双加群との関係について、群の双対の作用素環への作用という観点から研究を行い、コンパクト量子群の双対による接合積代数の構成に応用した。成果は、論文“Crossed products in bimodules"にまとめられ、近くMath.Annal.に出版の予定である。さらに、これらの応用として、コンパクト群をホップ代数として変形する新たな方法が見つかり、現在その詳細について鋭意研究中である。

For the purpose of obtaining the object of analysis, the structure of the action of the element ring of the Contactor group and the structure of the action of the biadditive group are discussed in detail in the theory of expression. The result is that Wassermann's method of formation is completely different. This is the first time I've seen it. The above results are presented in the paper "Irreducible bimodules associated with crossed product algebras II"(co-author, Takeshi Kajihara). The relationship between the double additive group and the double additive group is discussed in detail. Results: Paper "Crossed products in bimodules" In addition, the new method of the research is now in the process of detailed research.

项目成果

T.Kajiwara,S.Yamagami: "Irreducibles bimodules associated with crossed product algebras II" Pacific Journal of Matheematics. 171. 209-229 (1995)

T.Kajiwara，S.Yamagami：“与交叉积代数 II 相关的不可约双模”太平洋数学杂志。

S.Yamagami: "Crossed products in bimodules" Mathematische Annalen.

S.Yamagami：“双模中的交叉积”数学年鉴。