作用素の不等式とその応用

各研究者の裏頁の論文の概要を記すことにする1. ヒルベルト空間H上の有界線形作用素Aが,不等式 (αI+A+A^*)^2≧AA^*-A^*A for all real α を満たすならば,A^*A-AA^* ≧O 既ちAはhyponormalであろうというS.Friedlandの予想に対して,反例を示した。(T.Yoshino)2.一般化されたガウスーワイエルシュトラスの特異積分に関する飽和定理を,局所 飽和の立場から新しい考え方で証明し,その方法によって,ピカールーワイエルシュトラスの特異積分に関する飽和定理を得た。(Y.Suzuki)3. 一般のネットワーク上で熱方程式の基本解の計算法を見出した。そして,いくつかの無限ネットワーク上でラプラシアンのスペクトル解析を行った。(T.Okada)4. 二つの有限部分群のペアに両側加群を対応させ,そのカテゴリー的な構造を明らかにした。応用として群と部分群のペアから作られるsubfactorの不変量を有限群の表現論の言葉で書き表すアルゴリズムを与えた。(S.Yamagami)5. 解析集合がRamsey性を持つというSilverの定理を無限ゲームに関するWolfeの結果から導いた。さらに,その導出の一般化についても議論した。(K.Tanaka)6. 界面上で化学反応を伴う拡散方程式の解の定常状態への収束の速さを調べた。直感的には反応に必要な分子数が大きいほど反応しにくくなり,収束の速さは遅くなると考えられる。これが正しいことが厳密に証明された。(T.Nagasawa)

各研究者の裏頁の論文の概要を記すことにする1. ヒルベルト空間H上の有界線形作用素Aが,不等式 (αI+A+A^*)^2≧AA^*-A^*A for all real α を満たすならば,A^*A-AA^* ≧O 既ちAはhyponormalであろうというS.Friedlandの予想に対して,反例を示した。(T.Yoshino)2.一般化されたガウスーワイエルシュトラスの特異積分に関する飽和定理を,局所 飽和の立場から新しい考え方で証明し,その方法によって,ピカールーワイエルシュトラスの特異積分に関する飽和定理を得た。(Y.Suzuki)3. 一般のネットワーク上で熱方程式の基本解の計算法を見出した。そして,いくつかの無限ネットワーク上でラプラシアンのスペクトル解析を行った。(T.Okada)4. 二つの有限部分群のペアに両側加群を対応させ,そのカテゴリー的な構造を明らかにした。応用として群と部分群のペアから作られるsubfactorの不変量を有限群の表現論の言葉で書き表すアルゴリズムを与えた。(S.Yamagami)5. 解析集合がRamsey性を持つというSilverの定理を無限ゲームに関するWolfeの結果から導いた。さらに,その導出の一般化についても議論した。(K.Tanaka)6. 界面上で化学反応を伴う拡散方程式の解の定常状態への収束の速さを調べた。直感的には反応に必要な分子数が大きいほど反応しにくくなり,収束の速さは遅くなると考えられる。これが正しいことが厳密に証明された。(T.Nagasawa)