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表現論の手法によるジョーンズ指数理論の研究

用表示论方法研究琼斯指数理论

基本信息

批准号：
07640215
负责人：
梶原毅
金额：
$ 0.77万
依托单位：
Okayama University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1995
资助国家：
日本
起止时间：
1995 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07640215/
关键词：
Hilbert C^*-bimodule Crossed Product Bundle K-theory

项目摘要

本年度は以下のような研究活動を行った。(1)Jones-Ocneanu-Yamagamiによる作用素環の指数理論、W^*-双加群の理論の研究をうけて、ヒルベルトC^*-双加群の定式化と極小性の定義を行い、極小双加群のテンソル積が極小になることなどを示した。また、KK(A,A)の中でA-A双加群から作られるものの決定例を与えた。また、正規ヒルベルトC^*-双加群全体が、C^*カテゴリをなすことを示した。これらの結果は、Jones Index Theory by Hilbert C^*-Bimodules and K-theoryにまとめ、現在投稿中である。(2)BundleによるHibert C^*-双加群の構成とその具体例についての諸結果を、Hilbert C^*-Bimodule Given from Bundle Constructionsにおいて刊行した。(3)Hilbert C^*-双加群の離散群による接合積を定義し、カテゴリー的性質を証明した。また、表現論の手法により、既約でない双加群に対して接合積をとることによって既約になるような例も構成した。この結果は、Crossed Products of Hilbert C^*-bimodules by Countable Discrete Groupsにまとめ、刊行を予定している。(4)Bundleによるヒルベルト双加群の接合積の構成を行い、基本的な性質を証明した。これについても論文として公表を予定している。

The following research activities were carried out this year. (1) Exponential theory of Jones-Ocneanu-Yamagami action rings, theoretical study of W^*-biadditive groups, formulation of C^*-biadditive groups, definition of minimality, complete product of minimal biadditive groups, etc.また、KK(A,A)の中でA-A双加群から作られるものの决定例を与えた。C^*-double plus group, C^* double plus group, C^* double plus group. Jones Index Theory by Hilbert C^*-Bimodules and K-theory (2)Bundle, Hibert C^*-Bimodule Given from Bundle Constructions, Hilbert C^*-Bimodule Given from Bundle Constructions. (3)Hilbert C^*-biadditive discrete groups are defined and their properties are proved. The expression theory is composed of two parts: one part is composed of two parts and the other part is composed of two parts. The result is Crossed Products of Hilbert C^*-bimodules by Countable Discrete Groups. (4) The basic properties of Bundle are proved. This is the first time that a person has been arrested.