無限次元ハバ-ドモデルの新しい解法とその3次元モデルへの拡張

无限维哈伯德模型求解新方法及其对3维模型的推广

• 批准号: 07740319
• 负责人: 堀田 貴嗣
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07740319/
• 关键词: モット転移; 動的局在・非局在転移; 自己エネルギーの発散; ハバ-ド・ホルスタインモデル; 無限次元; グリーン関数法; 動的有効場; 原子極限

強結合領域において電子の自己エネルギーΣを解析的に正しく計算する方法の一つとして,電子相関が厳密に取り扱える原子極限,すなわち,バンド幅Wがゼロの極限を無摂動状態と見なし,電子のホッピングエネルギーを摂動として扱うことが考えられる.しかし,空間次元dが有限の場合,摂動次数の増加と共に電子の空間的な遍歴過程の数は急激に増加し,無限次までそれらを正しく取り込んだ実際の計算は,ほぼ不可能である.電子間の相互作用が局所的であるような電子系は,dが無限大の極限において,電子の遍歴性を表す動的有効場Aを導入することによって,有効不純物モデルにマップすることができる.これは,d=∞の電子系において電子のホッピングエネルギーに関する摂動展開を取り扱うには,有効不純物モデルにマップしておいてから,Aに関する摂動展開を考えればよい,ということを意味する.つまり,空間的な電子の遍歴過程をあらわに考慮する必要がなくなり,計算は著しく簡単化される.そこで本研究では,無限次元電子系において,グリーン関数法に基づいて,Wがゼロの極限からAに関する摂動展開によってΣを求める系統的な方法を開発した.最初の応用例として,この手法をハバ-ド・ホルスタイン(HH)モデルに適用した.HHモデルとは,電子間の短距離クーロン斥力相互作用に加えて,ω_0のエネルギーをもつ局在した光学フォノンに媒介された電子間引力相互作用も考慮する複雑なモデルであるが,ある相互作用の強さにおいて,電子相関の取り扱いが簡単化されるという利点がある.さて,このHHモデルにおいて,原子極限では,あるエネルギーω^^〜_lでΣが発散し,これはフォノンによる電子の「動的局在」であると解釈される.本研究で得られた摂動展開理論に基づく計算の結果,このΣの発散は,Wがω_0に比べて非常に狭いが有限の場合でも生じることが示された.さらにWを大きくしていったときに,ある有限なW_cでこの発散が消失することから,Wの変化による動的局在・非局在転移が予言された.

It is necessary to strengthen the positive calculation method for the analysis of the computer system in the field. The calculation method of the computer system is very effective, and the computer phase is accurate to determine the limit of the atomic limit, the temperature limit, the temperature limit, the limit of the limit, and the performance of the computer. The number of events in the space dimension is limited, the number of movements increases the number of traverses in the space, the number of traverses in the space is greatly increased, and the limited number of cycles is in the process of calculating the international calculation, so it is not possible to do so. The electronic equipment system of the Electron interaction Bureau has no limit on large-scale electronic equipment, and the electronic equipment that is used throughout the computer system is loaded into the electronic equipment system, and there is no limit to the price of the electronic equipment. The computer system does not need to be operated. The equipment is open and the equipment is not available. There is no change in the performance of the computer. The electric power station in the air is used all over the process. It is necessary to calculate the distribution of electricity. In the course of this study, there is no limit to the number of dimensions of the computer system, the method of mathematical analysis, and the method of dynamic development of the computer system. In the first place, the use case was tested, the HH device was used, the HH device was used, the interaction between the short-distance separation devices between the electrons was enhanced, and the ω _ 0 was used in the optical transmission media to test the gravitational interaction between the electrons. The interaction between electrons and electrons is very strong, and the electronic phase is sensitive to each other. In this case, you need to know that there is a significant difference between the two, the atomic limit, the HH, the atomic limit, the atom limit, the limit, the price, the price. In this study, we have obtained the results of the basic calculation results. The results are as follows: the results of the basic calculation results, the results of the calculation results, the results of the basic calculation results, the results of the calculation results, the results of the calculation results. As a result, there is a significant increase in the number of people who do not know what to do, and the number of people who do not need to pay attention to the situation.