無限次元ハバ-ドモデルの新しい解法とその3次元モデルへの拡張

无限维哈伯德模型求解新方法及其对3维模型的推广

• 批准号: 07740319
• 负责人: 堀田 貴嗣
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07740319/
• 关键词: モット転移; 動的局在・非局在転移; 自己エネルギーの発散; ハバ-ド・ホルスタインモデル; 無限次元; グリーン関数法; 動的有効場; 原子極限

強結合領域において電子の自己エネルギーΣを解析的に正しく計算する方法の一つとして,電子相関が厳密に取り扱える原子極限,すなわち,バンド幅Wがゼロの極限を無摂動状態と見なし,電子のホッピングエネルギーを摂動として扱うことが考えられる.しかし,空間次元dが有限の場合,摂動次数の増加と共に電子の空間的な遍歴過程の数は急激に増加し,無限次までそれらを正しく取り込んだ実際の計算は,ほぼ不可能である.電子間の相互作用が局所的であるような電子系は,dが無限大の極限において,電子の遍歴性を表す動的有効場Aを導入することによって,有効不純物モデルにマップすることができる.これは,d=∞の電子系において電子のホッピングエネルギーに関する摂動展開を取り扱うには,有効不純物モデルにマップしておいてから,Aに関する摂動展開を考えればよい,ということを意味する.つまり,空間的な電子の遍歴過程をあらわに考慮する必要がなくなり,計算は著しく簡単化される.そこで本研究では,無限次元電子系において,グリーン関数法に基づいて,Wがゼロの極限からAに関する摂動展開によってΣを求める系統的な方法を開発した.最初の応用例として,この手法をハバ-ド・ホルスタイン(HH)モデルに適用した.HHモデルとは,電子間の短距離クーロン斥力相互作用に加えて,ω_0のエネルギーをもつ局在した光学フォノンに媒介された電子間引力相互作用も考慮する複雑なモデルであるが,ある相互作用の強さにおいて,電子相関の取り扱いが簡単化されるという利点がある.さて,このHHモデルにおいて,原子極限では,あるエネルギーω^^〜_lでΣが発散し,これはフォノンによる電子の「動的局在」であると解釈される.本研究で得られた摂動展開理論に基づく計算の結果,このΣの発散は,Wがω_0に比べて非常に狭いが有限の場合でも生じることが示された.さらにWを大きくしていったときに,ある有限なW_cでこの発散が消失することから,Wの変化による動的局在・非局在転移が予言された.

A method for calculating the positive state of the electron's self-generation in the strong binding domain is proposed. The electron correlation is based on the atomic limit of the electron density. When the space dimension d is finite, the number of times of motion increases, the number of times of excitation increases, the number of times of motion increases, and the number of times of excitation increases. The interaction between electrons is the limit of infinity, and the universality of electrons indicates that there is a field A that is introduced into the system. For example, if the electron system has an impurity, the electron system will have an impurity and the electron system will have an impurity. It is necessary to consider the electron propagation process in space and simplify the calculation. In this paper, we develop A new method for solving infinite dimensional electron systems based on finite element method. In the initial case, the method is applied to the electron repulsion interaction at short distances. In the optical medium, the gravitational interaction between electrons is considered to be complex and strong. Electronic correlation is simplified and simplified. In addition, the atomic limit is the limit of the atomic limit, which is the limit of the atomic limit of the atomic limit. In this study, we obtain the results of basic calculations based on the "Rata" dynamic expansion theory. This divergence is demonstrated by the fact that W ω_0 is very narrow and limited in size. In this paper, the author points out that there is a large number of W_c in the distribution of W_c, which is limited to W_c.