多自由度・場の理論におけるトンネル効果の理論

多自由度/场理论中的隧道效应理论

• 批准号: 08240222
• 负责人: 青山 秀明
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-08240222/
• 关键词: インスタントン; バレー・メ・フッド; 固有谷法; 経路積分法; 超対称性; アシンプトン

今年度は以下の研究成果が得られた。1.「Gauge-Higgs系での谷インスタントンの構成」:この種の系には、「拘束インスタントン法」が用いられてきたが,この方法では拘束条件の選び方に何ら指導原理が無く,困難を内包している.本研究では,それに代わる「固有谷法」を用い,Gauge-Higgs系で谷インスタントンを解析的,数値的に構成し,その性質を詳細に調べた.また,これを拘束インスタントンと比較し,谷インスタントンが多くの望むべき性質を持っていることを明らかにした.2.「偽の不安定性問題の解決」:1次元で非対称2重井戸型ポテンシャルを持つ量子力学系の虚時間経路積分の解析を行なった.この問題に従来のバウンス法を適用すると,複素エネルギー値が出て,系が「偽の」不安定を持つことになる.本研究者は,バウンスをその中に含む(固有)谷を調べ,その谷の下部は谷インスタントンの対で出来ていることを解明し,この対についての希薄気体近似を虚時間経路積分に適用することにより「偽の不安定性」が解消され,トンネル効果を含む正しいエネルギー値が出ることを示した.3.「超対称QCDでのインスタントン計算」:Seiberg,Wittenらのいわゆる「厳密解」について、その2インスタントンに相当する部分を直接に計算し,比較を行なった.その結果,一部「厳密解」とことなる部分が見つかった.4.「摂動論でのAsymptonの発見」トンネル効果がある理論では,摂動級数は一般に漸近級数とならず,Borel和をとれない.本研究では,量子力学系,およびgauge理論において,この問題の根幹をなす摂動汎関数の「擬制の」ピークをもたらす配位,Asympton(これは本研究者の命名)を再調査し,その構造と副Asymptonの存在とを明らかにした.

This year, the following research results have been obtained. 1. "Gauge-Higgs system": this kind of system is opposite,"restraint system method" is used in the middle of the discussion, this method is opposite to the selection of restraint conditions and what guiding principle is not correct, difficult to include in the discussion. In this study, the "intrinsic valley method" is used, and the Gauge-Higgs system is analyzed. The composition of the numerical value and the properties of the system are adjusted in detail. 2. The nature of the property. "Solution of Pseudo-instability Problem": 1-D Non-symmetric Two-well-type Differential Equation and Analysis of Virtual Time Circuit Integral of Quantum Mechanical System. This problem is caused by the application of the new method to the problem, which is called "false" instability. The researcher explained that the solution of pseudo-instability is applicable to the solution of pseudo-instability, and the solution of pseudo-instability is applicable to the solution of pseudo-instability. 3. "Calculation of QCD": Seiberg, Witten "Secret Solution": calculation of QCD, comparison of QCD. The result is a "secret solution".4. "Asympton's Theory of Motion" is a theory of motion series, a general asymptotic series, a Borel sum. In this study, the root of the problem in quantum mechanics is investigated in the theory of gauge, and the existence of the structure of the problem is clarified.

项目成果

H.Aoyama,T.Harano M.Sato and S.Wada: "Valley Instanton in the Gauge-Higgs System" Modern Physics Letters A. 11・1. 43-54 (1996)

H.Aoyama、T.Harano M.Sato 和 S.Wada：“规范-希格斯系统中的谷瞬子”现代物理学快报 A. 11・1 (1996)。

H.Aoyama,T.Harano M.Sato and S.Wada: "Multi-Instanton calculus in N=2 supersymmetric QCD" Physics Letters B. 388. 331-337 (1996)

H.Aoyama、T.Harano M.Sato 和 S.Wada：“N=2 超对称 QCD 中的多瞬时演算”《物理快报》B. 388. 331-337 (1996)

H.Aoyama,T.Harano,M.Sato and S.Wada: "Valley Instanton vs.Constrained Instanton" Nuclear Physics. B466. 127-158 (1996)

H.Aoyama、T.Harano、M.Sato 和 S.Wada：“谷瞬时子与约束瞬时子”核物理。