多自由度系・場の理論におけるトンネル効果の理論

多自由度系统隧道效应理论/场论

• 批准号: 09226219
• 负责人: 青山 秀明
• 金额: $ 1.02万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1997
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1997 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-09226219/
• 关键词: トンネル効果; 摂動論; バレー法; 非摂動論的効果; インスタントン; バウンス; 漸近級数; 場の量子論

本年度は特にバレー法による量子力学の解析に進歩があった。トンネル現象がある場合には、一般に虚時間経路積分法が有用であると考えられている。しかし、従来知られているインスタントン、バウンスを使った計算には各種の不備がある。これらを克服するものとして本研究者は「バレー法」を確立した。今年度は、この方法により、一次元・非対称2重井戸ポテンシャル問題を詳細に解析した。その結果、以下が判明した。・トンネル効果による非摂動的影響は、バレー・インスタントン/バウンス解によって取り入れることができる。・上の効果は、バレー・パラメータの解析接続により、摂動的効果と完全に分離される。また、この解析接続により、上記の相互作用の遠距離での主要項のみで計算が可能となる。・この解析接続を通じて、バレー積分による特異性から、摂動論の漸近的振舞いがわかる。その結果は従来考えられてきたものと異なる振舞いをする。・この漸近的振舞を直接の摂動級数の300次までの代数計算で確認した。これらによって、量子論における摂動論的効果と非摂動論的効果の分離/相互関係の一般的様相が判明したと考えられる。これらの成果については研究発表文献1-3に発表した他、現在本論文を執筆中である。また、文献2は、上の最新の結果にここ数年間のバレー法の成果を含めた長編のレビューとなっている。

This year's progress in the analysis of quantum mechanics In general, the virtual time circuit integration method is useful in cases where the phenomenon occurs. For example, if you want to know more, you can use it to calculate all kinds of equipment. This paper attempts to establish a new method for solving this problem. This year, the method of analysis, a single element, non-symmetrical two-well problem in detail The result is that the following is clear. The impact of the "non-dynamic" environment on the development of the environment is reflected in the following aspects: The results of the above analysis are as follows: The calculation of the main terms of the interaction between the above and the long distance is possible. The analytical connection is connected to the specific, kinetic and asymptotic vibration. The result is that there is no difference between the two. The algebraic calculation of this asymptotic vibration series is confirmed by the direct "dynamic series" of 300 times The results of quantum theory and the separation of the results of quantum theory and the relationship between quantum theory and quantum theory are discussed. The results of this study are presented in Ref. 1-3. Now this paper is in the process of writing. The latest results of literature 2 and 3 are presented in this paper.

项目成果

H.Aoyama, H.Kikuchi, I.Okouchi, M.Sato, and S.Wada: "Valleys in Quantum Mechanics" Phys.Lett.B. (印刷中)(未定). (1998)

H.Aoyama、H.Kikuchi、I.Okouchi、M.Sato 和 S.Wada：“量子力学中的谷”Phys.Lett.B（出版中）（待定）。

H.Aoyama, T.Harano, H.Kikuchi, I.Okouchi, M.Sato, and S.Wada: "Recent Developments of the Theory of Tunneling" Prog.Theor.Phys.Supplement 127. 1-92 (1997)

H.Aoyama、T.Harano、H.Kikuchi、I.Okouchi、M.Sato 和 S.Wada：“隧道理论的最新发展” Prog.Theor.Phys.Supplement 127. 1-92 (1997)

H.Aoyama, T.Harano, H.Kikuchi, M.Sato, and S.Wada: "Fake Instability in the Euclidean Formalism of Quantum Tunneling" Rhys.Rev.Lett.79. 4052-4055 (1997)

H.Aoyama、T.Harano、H.Kikuchi、M.Sato 和 S.Wada：“量子隧道的欧几里得形式主义中的假不稳定”Rhys.Rev.Lett.79。