秘密関数分散法に対する情報理論的性能評価と応用に関する研究

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本研究では,従来の秘密分散法を拡張した秘密関数分散法を始めとして,視覚復号型秘密分散法,量子秘密分散法,離散数学的手法を用いた秘密分散法などの新しい秘密分散法を取り上げ,それらの効率のよい構成法の開発およびその応用に関する研究を行っている.本年度は,下記のような成果を得た.A)秘密関数分散法に関して(1)昨年度与えた秘密関数分散法の定義が分かりにくかったため,よりシンプルな定義と表記を与え,その定義に基づき,秘密関数分散法の符号化レートの下限を与えると共に,その下限を達成する線形な符号化法を与えた.(2)ランプ型秘密関数分散法に関しても,(1)と同様の成果を得た.(3)秘密関数分散法とグループ化秘密分散法とを組合わせることにより,結託に対してロバストな紛失通信システムを構築できることを示した.(B)視覚復号型秘密分散法に関して(1)濃淡画像に対する視覚復号型秘密分散法(VSSS)が,行列の多項式表現と偏微分方程式を利用して構成できることを示すと共に,その構成方法で,最適な(n,n)しきい値VSSSを構成できることを示した.これらの成果をまとめて,学術論文に発表した.(2)複数の秘密画像を有するVSSSを考え,その秘密画像がカラー画像,白黒濃淡画像のどのような画像の場合でも,VSSSを構成できる手法を開発した.(C)量子秘密分散法および離散的手法の秘密分散法への応用について検討を行った.