共通情報と個別情報を安全に伝送するネットワーク符号化法に関する研究

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本研究の目的は,ネットワークを通して,1つの情報源点から複数の受信点に,盗聴者が存在しても安全に伝送できるネットワーク符号化の理論解析および実用的なアルゴリズムの開発である.昨年度は,全ての受信点に同じ情報を伝送するマルチキャスト通信に対して「強安全な線形ネットワーク符号化アルゴリズム」を与えると共に,複数の受信点に「個別情報と共通情報を安全に伝送するネットワーク符号化アルゴリズム」を与えた.今年度は,情報源点と受信点以外に,補助点(helper nodes)が協力して乱数を生成し,それを情報源点と受信点に伝送すると,協力する補助点が全くない場合に比べて,強安全性条件を満たしながら,より多くの情報を伝送できることを明らかにした.このような補助点を利用できる場合に達成できる情報伝送容量を理論的に明らかにすると共に,補助点集合が与えられたときに,それらを利用した安全なネットワーク符号化を構成する具体的なアルゴリズムを与えた.このアルゴリズムは,Greedyアルゴリズムであるため,最適もよい効率を必ずしも達成できるわけではないが,計算量は補助点集合サイズの多項式オーダで済む,また,そのアルゴリズムで得られた符号の効率を改善するアルゴリズムも考案している.これらのアルゴリズムを昨年度の与えたアルゴリズムと組み合わせて用いれば,補助点集合の協力により,強安全で非常に効率のよいネットワーク符号化が実現可能となる.