三角形型通信システムに対するレイトひずみ理論に関する研究

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本研究では,1つの符号器と2つの復号器が互いに3つの通信路で接続された「三角形型通信システム(Triangular Communication System,TCS)」を取り上げ,そのシステムにおけるレイトひずみ理論を構築した.具体的には次のような成果が得られた.1.TCSに対する情報源符号化定理を証明した.具体的には,無記憶情報源出力を与えられた復号ひずみ以下でTCSを通して伝送するために必要な,各通信路の伝送レイト領域を確定した.その定理において,2つの復号器間で双方向に任意回数の通信を許した場合でも、伝送レイト領域が増加しないことを証明しているが,その証明のために,Slepian-Wolfの定理を利用するという新しい証明方法を考案している.2.従来研究がなされていた多端子通信システムである縦続接続型通信システムおよびSuccesive Refinementシステムに対する符号化定理が,TCSに対する符号化定理から簡単に導出できることを示した.3.Gray-WynerシステムとTCSが密接な関係にあることを示すと共に、Wynerの共通情報量に,従来知られていたものとは異なる,全く新しい共通情報量としての意味付けを,TCSを用いて与えることができることを示した.