ドメーン・ウォールなどに局在した粒子の質量と対称性の破れの研究

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本年度は、超対称性を持つ場の理論を用いて、さまざまのソリトンを研究し、それらの性質を活用して、超対称性を持つ余剰次元模型の構成の可能性を探った。ソリトンは、余剰次元模型の土台となるブレーンの模型を提供するだけでなく、場の量子論や超弦理論での非摂動論的効果の主要な担い手でもある。そのような知見を与える基礎は、ソリトン解の持ちえるパラメター、すなわちモジュライを調べつくすことが重要である。これらのモジュライはソリトン上の場に格上げされ、有効場理論の登場人物となる。我々は超対称な非アーベルゲージ理論を用いて、ドメーン・ウォールだけでなく、さまざまのソリトン解の構成を行った。この理論では、ドメーン・ウォールのモジュライ空間は全体として複素グラスマン多様体となることがわかった。また、渦糸のモジュライ空間も、弦理論に触発されて得られていた予想を場の理論から正確に導くことに成功した。さらに、この理論では、一般にヒッグス場が真空期待値を持つヒッグス相が生じる。このヒッグス相では、磁気単極子やインスタントンは単体で存在できず、渦糸を伴う。これらは超対称性を1/4保存する複合ソリトンである。このような複合ソリトンについても、解が持つモジュライをすべて数え上げる枠組みを得た。さらに、ドメーン・ウォールが平行ではない場合に、ドメーン・ウォールのジャンクションが生じる。この複合ソリトンも超対称性を1/4保存する。こうした系のモジュライを確定することに成功した。非可換時空上の場の量子論についても研究を引き続き行った。超弦理論でグラビフォトンの背景場があると、時空座標も非可換となる。このような場合には同時に超対称性も部分的に破れる。4次元ゲージ理論で保存される超対称性を明白にする形式を作った。