連続時間周期摂動系におけるトンネル効果の複素半古典論を用いた解析

使用复杂半经典理论分析连续时间周期性扰动系统中的隧道效应

• 批准号: 16032210
• 负责人: 高橋 公也
• 金额: $ 1.6万
• 依托单位: Kyushu Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 2004
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2004 至 2005
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-16032210/
• 关键词: 多次元トンネル効果; 複素半古典論; カオス的トンネル効果; S行列

周期摂動を加えた1自由度系(1.5自由度系)では、従来のインスタントン理論では説明が出来ないトンネル現象が観測される。これまでの研究で、本研究者は、インスタントン理論に代わる複素半古典論の構築を目指し、その結果、安定多様体と不安定多様体に誘導された複素軌道がトンネル現象に深く関与することを発見した。平成17年度は、これまでの成果を応用し以下に述べる成果が得られた。1.1.5自由度障壁トンネル効果の研究を行い、エネルギースペクトルにプラトーと呼ばれる特異的な形状が現われることを発見した。さらに、複素半古典論による解析で、安定多様体と不安定多様体に誘導されたトンネル軌道の理論でプラトースペクトルが説明可能であることを示した。具体的には、プラトーは不安定多様体がスペクトルに射影されたものである。また、2自由度系でも同様のプラトースペクトルが観測されることを示し、プラトースペクトルが多自由度障壁トンネル効果で極めて一般的な現象であることを証明した。2.ステップ型や箱型のポテンシャルに周期摂動を加えた場合のトンネル効果の研究を行い、従来のインスタントン理論では、説明が出来ない異常なトンネル確率の増大やべき的に長いトンネル時間が現われることを発見した。さらに、複素半古典論を用いた解析を行い、このようなトンネル現象は安定多様体に誘導されたトンネル軌道が作り出すものであることを示した。ここで発見された、べき的に長いトンネル時間は、これまでのトンネル時間の定義のカテゴリーにない新しいトンネル時間の定義を提案するものである。

Cycle, dynamic を plus え た 1 degree of freedom system (1.5 degrees of freedom) で は, 従 の イ ン ス タ ン ト ン theory で は illustrate が out な い ト ン ネ ル phenomenon が 観 measuring さ れ る. で こ れ ま で の study, the researchers は, イ ン ス タ ン ト ン theory に generation わ る complex element の half classical theory to construct を refers し, そ の results, stability and many others in body と unrest others more body に induced さ れ た complex element orbital が ト ン ネ ル phenomenon に deep く masato and す る こ と を 発 see し た. In the year Heisei 17, the を応 and <s:1> れまで <s:1> achievements を応 are presented by the following に description of the べる achievements が to られた. 1.1.5 freedom barrier ト ン ネ ル unseen fruit line を い の research, エ ネ ル ギ ー ス ペ ク ト ル に プ ラ ト ー と shout ば れ る specific な shape が now わ れ る こ と を 発 see し た. さ ら に, after half a classical theory of に よ る analytical で, stability and many others in body と unrest others more body に induced さ れ た ト ン ネ の ル orbit theory で プ ラ ト ー ス ペ ク ト ル が instructions may で あ る こ と を shown し た. Specific に に, プラト に, プラト unstable polymorpha がスペ ト, に projectors された プラト, である である. ま た, 2 degrees of freedom is で も with others の プ ラ ト ー ス ペ ク ト ル が 観 measuring さ れ る こ と を し, プ ラ ト ー ス ペ ク ト ル が multi-freedom barrier ト ン ネ ル unseen fruit で extremely め て な phenomenon commonly で あ る こ と を prove し た. Type 2. ス テ ッ プ や box の ポ テ ン シ ャ ル に cycle, dynamic を plus え た occasions の ト ン ネ ル unseen fruit の を line い, 従 の イ ン ス タ ン ト ン theory で は, explain が な い abnormal な ト ン ネ ル probabilistic の raised large や べ き に long い ト ン ネ が ル time わ れ る こ と を 発 see し た. さ ら に, after half a classical theory of を with い た parsing を い, こ の よ う な ト ン ネ ル phenomenon induced さ は stability and many others in body に れ た ト ン ネ ル orbiting す が as り も の で あ る こ と を shown し た. こ こ で 発 see さ れ た, べ き に long い ト ン ネ ル time は, こ れ ま で の ト ン ネ ル time の definition の カ テ ゴ リ ー に な new し い い ト ン ネ ル time の proposed を す る も の で あ る.

项目成果

Classical Mechanism of Multidimensional barrier tunneling

多维势垒隧道效应的经典机制

• 发表时间: 2005
• 期刊: Advances in Chemical Physics 130
• 作者: K.Takahashi;K.S.Ikeda
• 通讯作者: K.S.Ikeda

複素半古典論と多次元障壁トンネル効果

复杂半经典理论与多维势垒隧道效应

• 发表时间: 2004
• 期刊: 物性研究 82
• 作者: 高橋公也;池田研介
• 通讯作者: 池田研介

An intrinsic multi-dimensional mechanism of barrier Tunneling

势垒隧道的内在多维机制

• 发表时间: 2005
• 期刊: Europhysics Letters 71
• 作者: K.Takahashi;K.S.Ikeda
• 通讯作者: K.S.Ikeda

Comples-classical Mechanism of Multi-dimensional Barrier Tunneling

多维障碍隧道的复杂经典机制

• 发表时间: 2005
• 期刊: International Symposium of Complexified Dynamics, Chaos and Tunnelling
• 作者: K.Takahashi;K.S.Ikeda;K.Takahashi
• 通讯作者: K.Takahashi