ストリング理論のコンパクト化と素粒子の統一理論

弦理论的紧致化和基本粒子统一理论

基本信息

批准号：
63629510
负责人：
佐藤光
金额：
$ 0.51万
依托单位：
Hyogo University of Teacher Education
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
财政年份：
1988
资助国家：
日本
起止时间：
1988 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究では、ストリング理論のコンパクト化について、特にオービフォールド上にバックグラウンド・ゲージ場を導入することによって、ゲージ対称性を破り、かつ世代数をコントロールする方法を開発した。これによれば対称性の群のランクを下げることも可能であり、素粒子の統一理論の研究に有効である。ヘテロティック・ストリング理論において、E_8×E_8またはSO(32)のような内部自由度は32個のフェルミオン場によって表わされる。バックグラウンド・ゲージ場(以下単にゲージ場とよぶ)が導入されたオービフォールドの理論は、これらのフェルミオン場に適当な境界条件を課すことによって得られる。ゲージ場がカルタン部分代数に対応する成分のみをもつ場合は、これらの境界条件は互いに可換であり、これによる対称性の破れにおいては群のランクは下がらず、余分なU(1)対称性が残る。一般の非アーベル的なゲージ場の場合には、フェルミオン場に対する境界条件は非可換であり、この非可換性が群のランクを下げることになる。したがってゲージ場のゼロでない成分をコントロールすることにより、対称性を破るとともに群のランクを調節することができる。またゲージ対称性の破れは、対角化された境界条件の固有値のみによって決まるので、同じ固有値をもつようなゲージ場を導入したオービフォールドはすべて同等である。この方法によれば群のランクが下がる場合も下がらぬ場合も統一的に扱うことができる。一例をあげると、E_8×E_8→SU(3)×SU(2)×U(1)×E_7×U(1)のように、群のランクを4だけ下げることが可能である。一般に対称性を破る際に、電弱相互作用の対称性は保存されねばらならないから、導入するゲージ場には制限があり、可能な対称性の破れを系統的に調べることができる。

在这项研究中，我们开发了一种违反规格对称性和控制世代数量的方法，尤其是通过在Orbifold上引入背景量规场。这使得可以降低对称群的等级，这有效地研究了基本粒子的统一理论。在异性弦理论中，内部自由度（例如E_8×e_8左右）（32）由32个费米昂字段表示。通过在这些费米昂磁场上施加适当的边界条件来获得背景量规场（以下简称为量规场的Orbifolds）的理论。如果仪表场仅具有与Cartan子级别的组件相对应的组件，则这些边界条件相互交换，在这种对称性破裂中，组等级不会下降，而在后面留下了额外的U（1）对称性。在典型的非亚伯仪范围的情况下，费米昂磁场的边界条件是非共同的，并且这种非共同性降低了组的等级。因此，通过控制量规场的非零组分，可以违反对称性，并且可以调整组等级。此外，由于仪表对称性的破坏仅由对角边界条件的特征值决定，因此所有引入具有相同特征值的仪表场的Orbifolds都是等效的。根据这种方法，可以统一处理一组的等级是否被降低。举一个例子，可以将组的排名降低4，例如E_8×E_8→SU（3）×SU（2）×U（1）×E_7×U（1）。通常，当违反对称性时，必须保留电动的相互作用的对称性，因此引入的仪表场是有限的，并且可以系统地检查可能的对称性破裂。