Duality relations in communication systems

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Ein äußerst fruchtbarer Zusammenhang zwischen der Auf- und Abwärtsstrecke in zellularen Mobilfunksystemen hat sich in letzter Zeit als Schlüssel zur Lösung scheinbar unlösbarer Probleme der Abwärtstrecke erwiesen: Dualitätsbeziehungen in Mehrnutzer- Mobüfunksystemen. Dualitätsbeziehungen ermöglichen die Transformation der Problemstellung von der Abwärtsstrecke in die Aufwärtsstrecke und sind für die Anwendung im Mobilfunk von großer Bedeutung. Sie sind bisher allerdings nur für wenige Spezialfälle bekannt, die sich fast ausschließlich auf den Fall mit Gauß-verteilten Zufallsgrößen beziehen. Hingegen ist selbst z.B. für einen einfachen Kanal mit binären Alphabeten keine derartige Relation bekannt. Im Rahmen dieses Antrags soll daher untersucht werden, in welchen weiteren Fällen Dualitätbeziehungen existieren. Betrachtet werden sollen hierbei Szenarien mit beliebigen Zufallsgrößen und weiterführend mit unterschiedlicher Formen von Kanalkenntnis (z.B. Einbindung von Kanalschätzfehlern) sowie alternativen Kapazitätsmaßen (z.B. verzögerungsbegrenzten Kapazitäten). Ziel ist eine Erweiterung und Generalisierung der bisher bekannten Dualitätsresultate und damit einhergehend eine deutliche Verbesserung der bisherigen Lösungsansätze und Algorithmen.