Modellwahl und statistische Inferenz in nicht- und semiparametrischen Autoregressionsmodellen

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Für komplexe Datensätze in der Zeitreihenanalyse erweisen sich klassische lineare Modellierungen (ARMA Modelle) oft als zu restriktiv. Insbesonders motiviert durch ökonomische Anwendungen wurden seit Beginn der 80er Jahre einige nichtlineare komplexere parametrische Modellierungen der Autoregressionsfunktion und Fehlerstruktur (ARCH, GARCH Modelle, ...) vorgeschlagen. Weitergehend wurden in den letzten Jahren nichtparametrische Ansätze verfolgt, d.h. Ansätze, in denen zum Beispiel die Gestalt der zu schätzenden Autoregressionsfunktion nicht durch parametrische Annahmen eingeengt wird. Gegenstand dieses Projektes ist die statistische Inferenz über verschiedene nichtparametrische Modelle für Zeitreihen. Die Inferenz erfordert zunächst den Einsatz spezieller Schätz- und Testverfahren. Darauf aufbauend sollen Modellwahlverfahren entwickelt werden. Die Implementierung dieser Verfahren soll durch Simulationstechniken (Resamplingverfahren, Bootstrapverfahren) geschehen. Die Konsistenz dieser Simulationsverfahren soll mathematisch untersucht werden.