量子二重ブリュア胞体の双対標準基底の研究

量子双布吕尔池双标准基础研究

• 批准号: 17K14168
• 负责人: 木村 嘉之
• 金额: $ 1.91万
• 依托单位: Osaka Metropolitan University (2022)Osaka Prefecture University (2017-2021)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2017
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2017-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-17K14168/
• 关键词: 双対標準基底; クラスター代数; 量子クラスター代数; 標準基底; 量子座標環; 代数学

一般のKac-Moody群Gに対する旗多様体におけるSchubert胞体と反Schubert胞体の共通部分およびそれぞれのZariski閉包であるSchubert多様体と反Schubert多様体を考える．Schubert多様体と反Schubert多様体の共通部分をRichardson多様体といい，Schubert胞体および反Schubert胞体の共通部分を開Richardson多様体という．開Richardson多様体の座標環およびその量子変形である量子座標環の標準基底について研究を行った．特に，Kazhdan-Lusztig多様体とも呼ばれるSchubert多様体と反Schubert胞体の共通部分や，その反Kazhdan-Lusztig多様体と呼ぶべき反Schubert多様体とSchubert胞体の共通部分に関して，Kazhdan-Lusztig多様体および反Kazhdan-Lusztig多様体の量子座標環を導入し，双対標準基底の構成を行った．

General Kac-Moody group Gに対する Flag poly様体におけるSchubert cell body and anti-Schubert cell body are common Partial およびそれぞれのZariski closure であるSchubert multi-body と anti-Schubert multi-body をtest える． The common part of the Schubert multi-body and the anti-Schubert poly-body is the common part of the Richardson poly-body, and the common part of the Schubert cell body and the anti-Schubert cell body is the common part of the Richardson poly-body. Open the standard base of the coordinate ring of the Richardson polyhedron and the quantum shape of the coordinate ring of the Richardson polyhedron. Special に, Kazhdan-Lusztig multi-body ともHU ば れ るSchubert poly-body と anti-Schubert cell body の common part や, そ の anti-Kazhdan-Lusztig poly-body と HU ぶ べ き anti-Schube The common part of rt multi-body and Schubert cell body is closed, the Kazhdan-Lusztig poly-body is the same as the anti-Kazhdan-Lusztig poly-body and the quantum coordinate ring is introduced, and the double standard basis is composed of two rows.

项目成果

Shanghai Jiao Tong University/Capital Normal University(中国)

上海交通大学/首都师范大学（中国）

Researchmap

研究地图

Twist Automorphisms on Quantum Unipotent Cells and Dual Canonical Bases

• DOI: 10.1093/imrn/rnz040
• 发表时间: 2017-01
• 期刊: International Mathematics Research Notices
• 影响因子: 1
• 作者: Yoshiyuki Kimura;Hironori Oya

Quantum Twist Maps and Dual Canonical Bases

量子扭曲图和双规范基

• DOI: 10.1007/s10468-017-9729-5
• 发表时间: 2017
• 期刊: Algebras and Representation Theory
• 影响因子: 0.6
• 作者: Kimura Yoshiyuki;Oya Hironori
• 通讯作者: Oya Hironori

Cluster twist automorphisms and compatible Poisson structures

簇扭曲自同构和兼容的泊松结构

• 发表时间: 2023
• 作者: Ito Atsushi;Miura Makoto;Ueda Kazushi;木村 嘉之
• 通讯作者: 木村 嘉之