推定方程式の理論によるモ-メント法の再構成

推定方程式の理論の構成に寄与することと、推定方程式によって導かれた実際の推定量の挙動の良さを調べることが目的であった。本研究における明確な主張は推定方程式に不偏性の条件を科すことにある。この主張は実際いかにも尤もらしい。従って多くの研究者はむしろ一種の公理として捉え、当然満たさなければならないとみなしている。一方では不偏に重きを置かない研究者がいる。従来の推定方程式の情報量の定義は不偏性を前提としていた。この仮定を除いて、情報量の定義を拡張した。そうして不偏性の仮定が多くの場合に有用であることを示した。推定量の良さの基準の言葉で言えば分散に対してMSEを提案したことにあたる。推定量の挙動を調べるためには分布を特定しなければならない。従来Gamma分布を中心に研究してきたが、本年度はベ-タ分布、ベ-タ2項分布に拡張した。また代表的な分布であるVonーMises分布についても検討を行っている。ベ-タ2項分布をとりあげた理由は毒性試験において用いられる分布であって、通常の手法ではなかなか良い挙動が得られないからである。この研究は山本英二(岡山理大)、藤野和建(東大)の両教授との共同研究である。本研究は順調に進行して、所期の目的を一応達成して次のステップに移行している。一般化線型モデルへの拡張であって、理論的であると共により実際的な筈である。回帰モデルにもモデルを適用に選択することによって、簡便な推定方程式が導出できそうである。しかし解消すべき困難が残っている。一区切りがついたのでこれまでの研究と周辺の研究をまとめて研究資料を出し、関連研究者の批判を仰ぐ予定である。

推定方程式の理論の構成に寄与することと、推定方程式によって導かれた実際の推定量の挙動の良さを調べることが目的であった。本研究における明確な主張は推定方程式に不偏性の条件を科すことにある。この主張は実際いかにも尤もらしい。従って多くの研究者はむしろ一種の公理として捉え、当然満たさなければならないとみなしている。一方では不偏に重きを置かない研究者がいる。従来の推定方程式の情報量の定義は不偏性を前提としていた。この仮定を除いて、情報量の定義を拡張した。そうして不偏性の仮定が多くの場合に有用であることを示した。推定量の良さの基準の言葉で言えば分散に対してMSEを提案したことにあたる。推定量の挙動を調べるためには分布を特定しなければならない。従来Gamma分布を中心に研究してきたが、本年度はベ-タ分布、ベ-タ2項分布に拡張した。また代表的な分布であるVonーMises分布についても検討を行っている。ベ-タ2項分布をとりあげた理由は毒性試験において用いられる分布であって、通常の手法ではなかなか良い挙動が得られないからである。この研究は山本英二(岡山理大)、藤野和建(東大)の両教授との共同研究である。本研究は順調に進行して、所期の目的を一応達成して次のステップに移行している。一般化線型モデルへの拡張であって、理論的であると共により実際的な筈である。回帰モデルにもモデルを適用に選択することによって、簡便な推定方程式が導出できそうである。しかし解消すべき困難が残っている。一区切りがついたのでこれまでの研究と周辺の研究をまとめて研究資料を出し、関連研究者の批判を仰ぐ予定である。