推定方程式の理論によるモ-メント法の再構成

用估计方程理论重构矩量法

• 批准号: 03630020
• 负责人: 柳本 武美
• 金额: --
• 依托单位: The Institute of Statistical Mathematics
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1990
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1990 至 1991
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-03630020/
• 关键词: 推定方程式; モ-メント法; ベ-タ2項分布; ベ-タ分布; 一般線型モデル

推定方程式の理論の構成に寄与することと、推定方程式によって導かれた実際の推定量の挙動の良さを調べることが目的であった。本研究における明確な主張は推定方程式に不偏性の条件を科すことにある。この主張は実際いかにも尤もらしい。従って多くの研究者はむしろ一種の公理として捉え、当然満たさなければならないとみなしている。一方では不偏に重きを置かない研究者がいる。従来の推定方程式の情報量の定義は不偏性を前提としていた。この仮定を除いて、情報量の定義を拡張した。そうして不偏性の仮定が多くの場合に有用であることを示した。推定量の良さの基準の言葉で言えば分散に対してMSEを提案したことにあたる。推定量の挙動を調べるためには分布を特定しなければならない。従来Gamma分布を中心に研究してきたが、本年度はベ-タ分布、ベ-タ2項分布に拡張した。また代表的な分布であるVonーMises分布についても検討を行っている。ベ-タ2項分布をとりあげた理由は毒性試験において用いられる分布であって、通常の手法ではなかなか良い挙動が得られないからである。この研究は山本英二(岡山理大)、藤野和建(東大)の両教授との共同研究である。本研究は順調に進行して、所期の目的を一応達成して次のステップに移行している。一般化線型モデルへの拡張であって、理論的であると共により実際的な筈である。回帰モデルにもモデルを適用に選択することによって、簡便な推定方程式が導出できそうである。しかし解消すべき困難が残っている。一区切りがついたのでこれまでの研究と周辺の研究をまとめて研究資料を出し、関連研究者の批判を仰ぐ予定である。

Theory of constructive equation is の の constitute に send す る こ と と, constructive equations に よ っ て guide か れ た be interstate の estimator の 挙 good dynamic の さ を adjustable べ る こ と が purpose で あ っ た. This study における clearly states that な asserts the に unbiasedness of the presumption equation に the <s:1> condition を is す とにある とにある とにある とにある. The <s:1> <s:1> claims that the actual situation of the ら に に ら ら に. 従 っ て more く の researchers は む し ろ a の axiom と し え て caught, of course, against た さ な け れ ば な ら な い と み な し て い る. One party, で で, does not favor に over を を, and places な な な researcher が る る る. Youdaoplaceholder0 is used to infer the presumptive equation, the amount of information, the definition of <s:1> unbiasedness を, the を premise と て た た た. <s:1> 仮 determine を divided by て て, information volume <s:1> definition を拡 zhang <s:1> た. そ う し て not biased の 仮 or が く の occasions に useful で あ る こ と を shown し た. To infer a certain amount of <s:1> good さ <s:1> benchmark predicate ye で words えば disperse に against <s:1> てMSEを proposal た た とにあたる とにあたる. To infer a quantitative <s:1> 挙, the を modulation べるために, the distribution を, and a specific <s:1> なければならな なければならな を. を 従 to Gamma distribution center に research し て き た が, this year's は ベ タ distribution, ベ に タ two distribution company, zhang し た. ま た な distribution of representative で あ る Von ー Mises distribution に つ い て も 検 line for を っ て い る. ベ - タ two distribution を と り あ げ た reason は toxicity test に お い て in い ら れ る distribution で あ っ て, usually の で は な か な か good い 挙 dynamic が must ら れ な い か ら で あ る. The research was jointly conducted by Professor Eiji Yamamoto (Okayama Polytechnic University), Professor Kazuken Fujino (Tokyo University), and Professor と と である. In this study, <s:1> sequential に is carried out for <s:1> て, and the expected <s:1> objective is を - 応 to achieve て て times of <s:1> ステップに transition, and て る る る る る る. Generalized line type モデ へ へ 拡 拡 zhang であって, theoretical であると co-に よ real な筈である. Back 帰 モ デ ル に も モ デ ル を applicable に sentaku す る こ と に よ っ て, simple な constructive equation derived が で き そ う で あ る. <s:1> る solve すべ すべ difficult が residue って る る. Area cut り が つ い た の で こ れ ま で の research と weeks 辺 の research を ま と め て research materials を し, masato even researchers の critical を Yang ぐ designated で あ る.

项目成果

T.shohoji,K.Kanefuji,T.Sumiya and T.Qin: "A prediction of individual growth of height according to an empirical Bayesian approach" Ann.Inst.Statist.Math.43. 607-619 (1991)

T.shohoji、K.Kanefuji、T.Sumiya 和 T.Qin：“根据经验贝叶斯方法预测个体身高增长”Ann.Inst.Statist.Math.43。

柳本 武美: "Estimating a model through The conditional MLE" Ann.Inst.Statist.Math.43. 735-746 (1991)

Takemi Yanagimoto：“通过条件 MLE 估计模型”Ann.Inst.Statist.Math.43 (1991)。

柳本 武美,山本 英二: "Constructing elementary procedures for inference of the gamma distribution" Annals of ISM. 43. 539-550 (1991)

Takemi Yanagimoto、Eiji Yamamoto：“构建伽马分布推断的基本程序”ISM 年鉴 43. 539-550 (1991)。

柳本 武美,山本 英二: "The role unbiasedness in estimating equations" Estimating Functions(V.P.Godambe). 89-101 (1991)

Takemi Yanagimoto、Eiji Yamamoto：“估计方程中无偏性的作用”估计函数(V.P.Godambe) 89-101 (1991)。

山本 英二,柳本 武美: "Statistical methods for the betaーbinomial model in teratology" Envirommental Health Perspective.

Eiji Yamamoto、Takemi Yanagimoto：“畸胎学中 beta 二项式模型的统计方法”环境健康视角。