種々のモデルにおける条件付最尤法の性能と数理

統計データ処理技法の進歩の1つに多くの層のあるデータの処理がある。データには従来考えられていたよりも多くの母数を含むモデルが有用であることが分ってきた。多くの母数は全く別個ではなくて何らかの関連がある。ここではブロック毎に異なるがその役割は同じ場合を扱った。多母数モデルの処理技術の1つに条件付推論がある。ところが条件付推論では尤度の1部のみを使うために、情報のロスが論じられてきた。報告者はこれに対してある条件の下では条件付推論がより良くなることを主張した。そのための条件は少しきついが、極めて当然の要求であり、実際の重要な統計モデルがその条件を満たす。もう1つの従来の研究は大所高所からの研究ばかりで、数値的レベルにまで到っていない。これらの2点を克服すべく、具体的な分布を仮定して、数値的レベルで条件付き最尤推定量の良さを示した。ここ数年の研究は一応成功裡にまとめることができた。しかしながらこの研究は実質的ではあったが、見通しに欠けるうらみがあった。そこで統計的推論の基本に立って研究を見直すことにより、新しい視点を獲得した。それは条件付推論が専ら一部の母数にのみ関心が払われていたのに対し、統計モデルのすべての母数の推論に用いることである。経験的、直観的には理解されていたこの新しい視点が次の進歩を促すことを期待して、研究を継続している。

統計データ処理技法の進歩の1つに多くの層のあるデータの処理がある。データには従来考えられていたよりも多くの母数を含むモデルが有用であることが分ってきた。多くの母数は全く別個ではなくて何らかの関連がある。ここではブロック毎に異なるがその役割は同じ場合を扱った。多母数モデルの処理技術の1つに条件付推論がある。ところが条件付推論では尤度の1部のみを使うために、情報のロスが論じられてきた。報告者はこれに対してある条件の下では条件付推論がより良くなることを主張した。そのための条件は少しきついが、極めて当然の要求であり、実際の重要な統計モデルがその条件を満たす。もう1つの従来の研究は大所高所からの研究ばかりで、数値的レベルにまで到っていない。これらの2点を克服すべく、具体的な分布を仮定して、数値的レベルで条件付き最尤推定量の良さを示した。ここ数年の研究は一応成功裡にまとめることができた。しかしながらこの研究は実質的ではあったが、見通しに欠けるうらみがあった。そこで統計的推論の基本に立って研究を見直すことにより、新しい視点を獲得した。それは条件付推論が専ら一部の母数にのみ関心が払われていたのに対し、統計モデルのすべての母数の推論に用いることである。経験的、直観的には理解されていたこの新しい視点が次の進歩を促すことを期待して、研究を継続している。