外界との相互作用のある系における量子トンネル現象の理論的数値的研究

1, これまで、量子トンネル現象の理論的研究はトンネル確率が十分小さい時のみ正当化される準古典近似またはWKB近似と呼ばれる近似を用いて行われてきた。しかし実験的にトンネル現象がみられるのは当然のことながらトンネル確率がある程度以上大きいときであり、その領域ではしばしば比較すべき理論が存在しない。トンネル現象の研究のさらなる発展のためには準古典近似を越えたトンネル確率の計算方法の開発が不可欠である。また計算機実験が物性物理の発展に果たした役割は極めて大きいものがあるが、その対象はこれまでは主に古典及び量子平衡系または古典非平衡系に限られてきた。量子非平衡系に対しては、少数自由度の系においてシュレデインガー方定式を直接積分するなどの方法による研究はあったものの、実験との比較では重要となる熱浴との相互作用の効果などは、これらの方法では取り入れられない。我々は、量子トンネル現象の計算機実験を目指している。今のところ虚数時間での経路積分を量子モンテカルロ法を用いて評価することにより、2重量子井戸中の量子振動のシミュレーションを行いった。熱浴との相互作用の効果を現在、調べている。2, これまで、1次相転移などでの核形成の問題の理論的研究は一様な系において行われてきた。しかし、系の中の不純物などの非一様性が核形成確率を増大させる効果は、様々な場合に現れると考えられる。我々は不純物ポテンシャルが一つある場合の整合電荷密度波の電場によるピン止めのはずれを例にとってこの問題を調べた。その結果、不純物ポテンシャルの存在のより、ピン止めのはずれが起こりやすくなる場合があることがわかった。このような効果は極めて一般的と考えられる。この量子系への拡張を考えている。

1, これまで、量子トンネル現象の理論的研究はトンネル確率が十分小さい時のみ正当化される準古典近似またはWKB近似と呼ばれる近似を用いて行われてきた。しかし実験的にトンネル現象がみられるのは当然のことながらトンネル確率がある程度以上大きいときであり、その領域ではしばしば比較すべき理論が存在しない。トンネル現象の研究のさらなる発展のためには準古典近似を越えたトンネル確率の計算方法の開発が不可欠である。また計算機実験が物性物理の発展に果たした役割は極めて大きいものがあるが、その対象はこれまでは主に古典及び量子平衡系または古典非平衡系に限られてきた。量子非平衡系に対しては、少数自由度の系においてシュレデインガー方定式を直接積分するなどの方法による研究はあったものの、実験との比較では重要となる熱浴との相互作用の効果などは、これらの方法では取り入れられない。我々は、量子トンネル現象の計算機実験を目指している。今のところ虚数時間での経路積分を量子モンテカルロ法を用いて評価することにより、2重量子井戸中の量子振動のシミュレーションを行いった。熱浴との相互作用の効果を現在、調べている。2, これまで、1次相転移などでの核形成の問題の理論的研究は一様な系において行われてきた。しかし、系の中の不純物などの非一様性が核形成確率を増大させる効果は、様々な場合に現れると考えられる。我々は不純物ポテンシャルが一つある場合の整合電荷密度波の電場によるピン止めのはずれを例にとってこの問題を調べた。その結果、不純物ポテンシャルの存在のより、ピン止めのはずれが起こりやすくなる場合があることがわかった。このような効果は極めて一般的と考えられる。この量子系への拡張を考えている。