Challenge towards the open problems in the theory of lattice polytopes by algebraic and combinatorial methods

用代数和组合方法挑战晶格多胞体理论中的开放问题

• 批准号: 21KK0043
• 负责人: 東谷 章弘
• 金额: $ 12.23万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Fund for the Promotion of Joint International Research (Fostering Joint International Research (B))
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-10-07 至 2026-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21KK0043/
• 关键词: 格子多面体; Unimodal予想; 小田予想; Ehrhart理論; 格子凸多面体; h*多項式

本研究の目的は、国際共同研究を実施することにより、格子多面体論における懸案の未解決問題を解決することである。具体的には、「Unimodal予想」「小田予想」と呼ばれる２つの重要な未解決問題に取り組むことである。当該年度は、アメリカ・サンノゼにて開催されたEhrhart理論に関する国際集会に参加し、格子多面体論に関する最新の研究について情報を収集することができた。他にも、有限グラフに付随する反射的多面体である symmetric edge polytope に関する共同研究や、半順序集合に付随する多面体の組合せ的変異性に関する共同研究を実施した。

The purpose of this study is to jointly study the application of lattice polyhedron theory and lattice polyhedron theory to solve unsolved problems. Specific questions, "Unimodal Vision" and "Oda Yoshimi" call for help to solve important unsolved problems. During the year, we will urge Ehrhart theory to participate in international conferences and lattice polyhedron to participate in the latest research. In this paper, we study the reflection of the polyhedron, the symmetric edge polytope reflection, the polyhedron, the polyhedron.

项目成果

Period collapse in characteristic quasi-polynomials of non-central hyperplane arrangements

非中心超平面排列特征拟多项式的周期崩溃

• 发表时间: 2022
• 作者: Higashitani Akihiro;Tran Tan Nhat;Yoshinaga Masahiko;淺原雅浩;東田全央;Akihiro Higashitani;遠藤貴広;Akihiro Higashitani
• 通讯作者: Akihiro Higashitani

Characteristic Polynomials of Hyperplane Arrangements and Ehrhart Polynomials of Convex Polytopes

超平面排列的特征多项式和凸多面体的Ehrhart多项式

• 发表时间: 2023

Combinatorial and Algebraic Aspects of Lattice Polytopes

晶格多面体的组合和代数方面

• 发表时间: 2023

Osnabruck University(ドイツ)

奥斯纳布吕克大学（德国）

Period Collapse in Characteristic Quasi-Polynomials of Hyperplane Arrangements

超平面排列特征拟多项式的周期塌缩

• DOI: 10.1093/imrn/rnac104
• 发表时间: 2022
• 期刊: International Mathematics Research Notices
• 影响因子: 1
• 作者: Higashitani Akihiro;Tran Tan Nhat;Yoshinaga Masahiko
• 通讯作者: Yoshinaga Masahiko