有限グラフに付随するGorenstein Fano凸多面体のEhrhart多項式

附加到有限图的 Gorenstein Fano 凸多面体的 Ehrhart 多项式

• 批准号: 11J00592
• 负责人: 東谷 章弘
• 金额: $ 1.22万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-11J00592/
• 关键词: 整凸多面体; 有限グラフ; 正規性; Ehrhart多項式; Gorenstein Fano凸多面体

本研究課題は、有限グラフに付随する整凸多面体のEhrhart多項式を研究することである。そのような研究を行うには、整凸多面体の正規性などの性質も詳しく考察する必要があると思われる。同時に、有限グラフに付随する可換環を議論することも非常に重要である。平成25年度は、主に、エッジイデアルの研究と整凸多面体の正規性に関する研究を展開し、一定の結果を得ている。前者の研究は、有限グラフに付随する単項式イデアルであるエッジイデアルの研究、特に、Cameron-Walkerグラフのエッジイデアルの可換環論的性質を詳細に調べた。具体的には、Cameron-Walkerグラフに付随するエッジイデアルで割った剰余環のCohen-Macaulay性・sequentially Cohen-Macaulay性・Gorenstein性についての結果を得た。これらの研究において、単体的複体の組合せ論的性質を詳細に議論することが結果を得るためのポイントになっている。この研究は、日比孝之氏・木村杏子氏・Augustine B. O'Keefe氏との共同研究に基づく。後者の研究は、整凸多面体のミンコフスキー和の正規性に関する研究である。具体的には、辺凸多面体のミンコフスキー和が正規になるある種の十分条件を求めることに成功した。他にも、"ミンコフスキー和"が"膨らまし"の一般化であることに注目し、整凸多面体の膨らましに関する結果をミンコフスキー和に関する結果へ一般化することにも成功した。

The subject of this study is the study of integral convex polyhedron and Ehrhart polynomials. It is necessary to make a careful study of the regularity of convex polyhedrons, the normalization of convex polyhedrons, and the need for careful consideration. At the same time, limited payment is available for discussion and discussion is very important. In Pingcheng 25, the research on the normalization of convex polyhedron has been carried out, and the results will be satisfactory. The former is a research project, and a limited amount of money is required for the following items: research, special information, and Cameron-Walker information on the feasibility of the research environment. The specific information, Cameron-Walker, and so on, is different from that of Cohen- Macaulay, sequentially Cohen-Macaulay, Gorenstein, and the results are good. In this paper, we have studied the complex system of the body, and we have obtained the results of the study and the results of the study. Yoshimoto Research, Augustine B. O'Keefei, Koichiro Kimura, O'Keefei, co-research on Keefei. The latter is the research, the integral convex polyhedron and the normal polyhedron. The specific conditions include convex polyhedron, convex polyhedron, and normal polyhedron. He

项目成果

Ehrhart polynomials with negative coefficients

具有负系数的 Ehrhart 多项式

• 发表时间: 2013
• 期刊: arXiv : 1312.7049v3 [math. CO]
• 作者: Takayuki Hibi;Akihiro Higashitani;Akiyoshi Tsuchiya;Koutarou Yoshida
• 通讯作者: Koutarou Yoshida

辺凸多面体のミンコフスキー和とその正規性

凸多面体的闵可夫斯基和及其正态性

• 发表时间: 2014
• 作者: 日比孝之;東谷章弘;木村杏子;Augustine B. O'keefe;東谷 章弘
• 通讯作者: 東谷 章弘

Roots of Ehrhart polynomials of reflexive polytopes arising from finite graphs

有限图产生的自反多面体的埃尔哈特多项式的根

• 发表时间: 2011
• 作者: 東谷章弘;嶺山良介;中島規博;東谷 章弘;Akihiro Higashitani;東谷 章弘;東谷 章弘;東谷 章弘;東谷 章弘;Akihiro Higashitani;Akihiro Higashitani;東谷 章弘;東谷 章弘;Akihiro Higashitani;東谷 章弘;東谷章弘;東谷章弘;東谷章弘;東谷章弘;東谷章弘
• 通讯作者: 東谷章弘

Normality of edge rings and Minkowski sums

边环和 Minkowski 和的正态性

• 发表时间: 2013
• 作者: 日比孝之;東谷章弘;木村杏子;Augustine B. O'keefe;東谷 章弘;東谷 章弘;Akihiro Higashitani;東谷 章弘;Akihiro Higashitani
• 通讯作者: Akihiro Higashitani

Hermite normal forms and δ-vectors

Hermite 范式和 δ 向量

• 发表时间: 2012
• 期刊: Journal of Combinatorial Theory, Series A
• 作者: Takayuki Hibi;Akihiro Higashitani and Nan Li
• 通讯作者: Akihiro Higashitani and Nan Li