Delokalisierung in ungeordneten Systemen bei nichthermetischer Zeitentwicklung

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Die Dynamik biologischer Populationen, die Lokalisierung eines quantenmechanischen Teilchens oder die statistische Mechanik von magnetischen Flußfäden in Hochtemperatursupraleitern werden durch nichthermitesche Verallgemeinerungen der Schrödingergleichung beschrieben. Räumliche Heterogenitäten favorisieren lokalisierte Zustände, wohingegen treibende 'Kräfte" ausgedehnte, mobile Zustände bevorzugen. Ziel des Projektes ist die Untersuchung dieses Wettstreits, insbesondere die Natur der verschiedenen Phasen und zugehörigen Phasenübergänge zu verstehen. Das Spektrum des nichthermiteschen Zeitentwicklungsoperators erlaubt die Bestimmung der Mobilitätskante sowie der Lokalisierungslänge. Der zugehörige Phasenübergang kann durch das Eintreten der Eigenwerte in die komplexe Ebene charakterisiert werden. Konkurrenz innerhalb der Population, Wechselwirkung der Elektronen oder der Flußfäden führt zu Sättigungseffekten und induziert nichttriviale Korrelationen im betrachteten System.