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Derivation of defined hierarchical plate bending models and their solution by the BEM

定义的分级板弯曲模型的推导及其边界元法求解

基本信息

批准号：
5173136
负责人：
Professor Dr.-Ing. Eckart Schnack
金额：
--
依托单位：
Bereich Dynamik / Mechatronik
依托单位国家：
德国
项目类别：
Research Grants
财政年份：
1999
资助国家：
德国
起止时间：
1998-12-31 至 2004-12-31
项目状态：
已结题

来源：
https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5173136?language=en
关键词：
Derivation defined hierarchical plate bending

项目摘要

Plattenmodelle als eine der wichtigsten Modellklassen zur Beschreibung mechanischer Strukturen weisen lokale Randeffekte auf (Randschichtprobleme). Die Erfassung der Randeffekte mit herkömmlichen Näherungsverfahren (FEM) erfordert aufwendige lokale Netzverfeinerungen. Abschätzungen der Modellierungsfehler und der numerischen Fehler erweisen sich als schwierig. Erstes Ziel des Forschungsprojektes ist die Herleitung einer neuen Klasse von hierarchischen Modellen für Platten mit transversal-isotropem Materialverhalten. Die Anwendungsbereiche von Platten aus modernen Verbundwerkstoffen, die transversal-isotropes Materialverhalten aufweisen, dehnen sich rasch aus. Die Hierarchie erlaubt eine genaue Abschätzung der Modellierungsfehler. Zweites Ziel ist die effiziente numerische Lösung der neuen Modellgleichungen mit Randintegralverfahren. Für die beschreibenden Differentialoperatoren sechster und zwölfter Ordnung werden die allgemeinen Fundamentallösungen mit der Methode von Hörmander ermittelt. Damit werden äquivalente Randintegralgleichungen für die gesamte Klasse der hierarchischen Plattenmodelle abgeleitet. Die Integralgleichungen werden mit der Kollokations-Randelementmethode gelöst. Da die Randeffekte bereits durch die Fundamentallösungen beschrieben werden, sind keine Netzverfeinerungen notwendig.

Plattenmodelle ales eine der wichtigsten Modellassen zur Beschreibung mechanischer Strukturen weisen lokale Randefekte auf（Randschichtprobleme）. Die Erfassung der Randefekte mit herkömmlichen Näherungsverfahren（FEM）erfordert aufwendige lokale Netzverfeinerungen.模型和数值计算的结果都很好。第一个研究项目是一个新的分层模型，用于横向各向同性材料的平板。现代板材的抗弯强度，横观各向同性材料的抗弯强度，都可以从板材上取下。这位领导人提出了一个关于模型制作的建议。第二个问题是新模型的有效数值计算问题，其中包含随机积分问题。Für die beschreibenden Differentialoperatoren sechster und zwölfter Ordnung韦尔登die allgemeinen Fundamentallösungen mit der Methodvon Hörmander ermittelt. Damit韦尔登等同于Randintegralgleichungen für die gesamte Klasse der hierarchischen Plattenmodelle abgeleitet。积分韦尔登采用了积分-随机方法。但这一等级的差别是由基础韦尔登决定的，它并不是一个网络。