Nichtlineare numerische Mehrfeldhomogenisierung der Inelastizität schmelzinfiltrierter Metall-Keramik-Verbundwerkstoffe

Die Combination einer duktilen metallischen mit einer spröden keramischen Phase in schmelzinfiltritrierten Metall-Keramik-Compositen soll die Vorteile beider Phasen vereinen.非遍历性三维形态学材料的研究可以在热机械条件下对金属相的塑性和各向异性相的热塑性进行选择性分析，但不能直接在标准RVE Konzepts的基础上实施。Zur Lösung这个Mehrmann问题将在Mischungsregel的Verallgemeinerung下得到一个nichtlineare，numerische Mehrmann-Homogenisierung entwickelt。根据耗散最大化原理，建立了一个基本的耗散结构模型。Mikro-Makro-Übergang将实现，即在Makroebene准解析韦尔登上的超对称Mikrospannungspotentiale，将使Skala松弛的schlechtgestellte问题。Das numerische Lösungsverfahren besteht aus einer exakten Penalty-Method auf der Mikroebene and einem Approachischen Operatorsplit auf der Makroebene，welcher auf ein unbedingt stabiles schrittweise entkoppeltes Schema führt.通过实验验证数值结果。

Die Kombination einer duktilen metallischen mit einer spröden keramischen Phase in schmelzinfiltrierten Metall-Keramik-Kompositen soll die Vorteile beider Phasen vereinen. Aufgrund der nicht-ergodischen 3D-Morphologie solcher Materialien kann zur Beschreibung des makroskopischen Materialverhaltens unter thermo-mechanischer Belastung unter Berücksichtigung der Wechselwirkung der Plastizität der metallischen Phase und der anisotropen Schädigung der keramischen Phase keine direkte Implementierung auf der Basis des Standard-RVE Konzepts erfolgen. Zur Lösung dieses Mehrfeldproblems wird unter Verallgemeinerung der Mischungsregel eine nichtlineare, numerische Mehrfeld-Homogenisierung entwickelt. Basierend auf dem Prinzip der maximalen Dissipation wird ein konstitutives Modell in inkrementeller schwacher Formulierung verwendet. Der Mikro-Makro-Übergang wird realisiert, indem die erhaltenen Mikrospannungspotentiale auf der Makroebene quasikonvexiziert werden, wodurch das schlechtgestellte Problem auf makroskopischer Skala relaxiert wird. Das numerische Lösungsverfahren besteht aus einer exakten Penalty-Methode auf der Mikroebene und einem adiabatischen Operatorsplit auf der Makroebene, welcher auf ein unbedingt stabiles schrittweise entkoppeltes Schema führt. Durchzuführende experimentelle Untersuchungen erlauben die Verifikation der numerischen Resultate.