Modellierung des Rißfortschritts unter Berücksichtigung von Ecksingularitäten und lokaler Plastifikation

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Zwischen dem Kooperationspartner in Moskau, Professor G. Kobelkov, und dem Institut des Antragstellers besteht seit 1991 eine enge fachliche Zusammenarbeit, die sich seitdem in zahlreichen gemeinsamen Publikationen verwirklicht hat. Mit dem vorliegenden Projekt wird die Zusammenarbeit nun weiter vertieft und konkretisiert. Dieses Projekt dient der Bereitstellung präszier, d.h. theoretisch und experimentell abgesicherten Kriterien für die Rißmodellierung und Rißfortschrittsvorhersage in mechanisch belasteten Strukturen. Als Basis hierfür werden für den allgemeinen dreidimensionalen Fall numerische Untersuchungen zur Bestimmung des asymptotischen Verhaltens der Lösung bei Auftreten von Ecken- und Kantensingularitäten durchgeführt. Mit Hilfe dieser Resultate wird ein adaptiver numerischer Algorithmus auf der Basis von Gebietszerlegungsmethoden konstruiert. Die lokale Prozeßzone im Nahfeld der Rißspitze wird mit Hilfe der Randelementmethode unter Einbeziehung von erweiterten Ansatz- und Testräumen analysiert, um so das singuläre Verhalten der Lösung zu erfassen. Das Fernfeld wird mit konventionellen Randelementen beschrieben. Für die Modellierung der Rißflanken wird die Randverschiebungs- und Randspannungsintegralgleichung verwendet. Die auftretenden numerischen Schwierigkeiten bei der Integration stark singulärer Kerne werden durch spezielle Integrationsroutinen behoben.