Geometry of the set of disentangled stakes and applications to measures of entanglement

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Verschränkte Zustände spielen in der Quanteninformationsverarbeitung eine zentrale Rolle. Teleportation und Dense Coding wie auch die bekannten Algorithmen für Quantencomputer (z.B. Shors Algorithmus), deren Effizienz höher als die der entsprechenden Algorithmen für klassiche Computer ist, wären ohne Ausnutzung der Verschränktheit nicht möglich. Daher ist ein tieferes Verständnis der Menge der unverschränkten Zustände eine wichtige Herausforderung der Quanteninformationsverarbeitung.Als Ansatzpunkt bietet sich die konvexe Struktur der Menge der unverschränkten Zustände an. Diese soll mit Hilfe der Theorie teilweise geordneter Vektorräume aufgedeckt werden. Die Kenntnis der geometrischen Struktur der Menge der unverschränkten Zustände wird dann auf das Phänomen der Verschränktheit angewendet, insbesondere auf Verschränktheitsmaße. Ein Teilprojekt ist überwiegend der Struktur der Menge der unverschränkten Zustände gewidmet, während ein zweites Teilprojekt der geometrischen Untersuchung von Verschränktheitsmaßen dient, in das die erworbenen strukturellen Erkenntnisse des ersten Teilprojekts wesentlich eingehen.