水面波の方程式の解の研究

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2次元水面波の方程式であるelliptic-hyperbolic Davey-Stewartson system(].SU.[)について研究を進め、Sobolev空間での解の構成(時間局所的に)、さらに、時間大域解の存在及びその漸近挙動を調べた。(論文参照)具体的には、初期値Uoが十分小さい時には、重み付きSobolev空間H^<3.0>∧H^<0.3>で、大域解が構成され、しかもその解は、t→∞では線形の解にH^<2.0>∧H^<0.2>で近づく。この事によって、(DS)のパラメータC_1,C_2が特別な、ソリトン解をもつ場合、と同様に、少なくとも「さざ波」解は線形の解い近づいてt-^<1/2>で、L^∞nornが減少することが分かった。