水面波の方程式の解の研究

水面波动方程解的研究

• 批准号: 08740120
• 负责人: 平田 均
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Sophia University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08740120/
• 关键词: Davey-Stewartsur system

2次元水面波の方程式であるelliptic-hyperbolic Davey-Stewartson system(].SU.[)について研究を進め、Sobolev空間での解の構成(時間局所的に)、さらに、時間大域解の存在及びその漸近挙動を調べた。(論文参照)具体的には、初期値Uoが十分小さい時には、重み付きSobolev空間H^<3.0>∧H^<0.3>で、大域解が構成され、しかもその解は、t→∞では線形の解にH^<2.0>∧H^<0.2>で近づく。この事によって、(DS)のパラメータC_1,C_2が特別な、ソリトン解をもつ場合、と同様に、少なくとも「さざ波」解は線形の解い近づいてt-^<1/2>で、L^∞nornが減少することが分かった。

我们研究了二维水面波方程的椭圆形毛细血管Davey-Stewartson System（]。su。[），研究了Sobolev空间中解决方案的结构（在局部局部），以及时间全球溶液的存在及其异常行为。 （请参阅纸张）具体而言，当初始值UO足够小时，全局溶液将在加权的Sobolev空间H^<3.0>∧H^<0.3>中构造，并且该溶液在T→∞上接近H^<2.0>>∧H^<0.2>的线性解决方案。这表明，与（ds）的参数C_1，C_2具有特殊的Soliton解决方案相似，至少“ rippy”解决方案接近线性解决方案，而l^∞norn在t - ^<1/2>下减小。

项目成果

N.Hayashi and H.Hirata: "Local existenoe in time of the smoll solutions to elliptic-hyper bolic D-S. System in usual Sobokv space." Proc.Edirburgh Math.Soc.(to appear).

N.Hayashi 和 H.Hirata：“通常 Sobokv 空间中椭圆-双曲 D-S 系统的小解在时间上局部存在。”

N.Hayashi and H.Hirata: "Global existence and asymptotic behcvior in time of Smellsolutions to the elliplic-hyperbolic D-S system" Norlinearlty. 9 (to appear). 1387-1409 (1996)

N.Hayashi 和 H.Hirata：“椭圆-双曲 D-S 系统的嗅觉解的全局存在性和渐近行为”