课题基金 / 基金详情

波動方程式と熱方程式を補間するある種の非線形積分微分方程式の解析

波動方程式と熱方程式を補間するある種の非線形積分微分方程式の解析
某些插入波方程和热方程的非线性积分微分方程的分析
批准号：
13740104
负责人：
平田 均
金额：
$1.34万
依托单位：
Sophia University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2001
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2001 至 2002
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13740104/
关键词：
非線形偏微分方程式可積分系Backlund変換

项目摘要

项目成果

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中文摘要
翻译
熱方程式と波動方程式を補間する、積分微分方程式の解析を行った。具体的には、半線形の積分微分方程式の初期値問題【numerical formula】を考え、この方程式が時間局所可解性を持つための、非線形パラメータと初期値関数の属するの関数空間との関係を明らかにした。また、方程式の線形部分の基本解の形状について考察し、基本解の原点近傍での漸近展開を計算する事が出来た。関連して、3階の非線形偏微分方程式とそれに付随する可積分系を考え、特にHongyou Wnによって導出された方程式【numerical formula】について、Backlund変換u→nπ-2r(φ)-u, n∈Z, τ"=cos2τを用いて、その非自明解を具体的に求める事ができた。新しく求められた解の具体的な表示は、この方程式が一見複雑なその形にもかかわらず、かなり良い性質を持っている事を示唆しており、KdV方程式やSine-Gordon方程式と同様により複雑な形の「多ソリトン解」を持つことが期待される。
英文摘要
熱方程式と波動方程式を補間する、積分微分方程式の解析を行った。具体的には、半線形の積分微分方程式の初期値問題【numerical formula】を考え、この方程式が時間局所可解性を持つための、非線形パラメータと初期値関数の属するの関数空間との関係を明らかにした。また、方程式の線形部分の基本解の形状について考察し、基本解の原点近傍での漸近展開を計算する事が出来た。関連して、3階の非線形偏微分方程式とそれに付随する可積分系を考え、特にHongyou Wnによって導出された方程式【numerical formula】について、Backlund変換u→nπ-2r(φ)-u, n∈Z, τ"=cos2τを用いて、その非自明解を具体的に求める事ができた。新しく求められた解の具体的な表示は、この方程式が一見複雑なその形にもかかわらず、かなり良い性質を持っている事を示唆しており、KdV方程式やSine-Gordon方程式と同様により複雑な形の「多ソリトン解」を持つことが期待される。
期刊论文(2)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
H.Hirata, Mioo. C.: "Space-time estimates of linear Plow and application to sone nonlirein, integro-differential equations conesponding to froctrowd order time deryvatine"Advances in Differential Equations. Vol7-2. 217-236 (2002)
H.Hirata，Mioo。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
H.Hirata, Miao, C.: "Space-time estimates of linear flow and application to some nonlinear integro-differential equations corresponding to fractional order time derivative"Advances in Differential Equations. 7-2. 217-236 (2002)
H.Hirata、Miao、C.：“线性流的时空估计及其在对应于分数阶时间导数的一些非线性积分微分方程中的应用”微分方程的进展。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
交差する３相交流高圧送電線の弛みが超低周波磁界分布に与える影響
  • 批准号：
    18H00552
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Encouragement of Scientists
  • 资助金额：
    $0.34万
  • 财政年份：
    2018
  • 负责人：
    平田 均
  • 依托单位：
    Anan National College of Technology
高圧送電線下に分布する超低周波磁界ホットスポットの解析と低減対策に関する研究
  • 批准号：
    24918014
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Encouragement of Scientists
  • 资助金额：
    $0.32万
  • 财政年份：
    2012
  • 负责人：
    平田 均
  • 依托单位：
    Anan National College of Technology
電子回路製作における不具合検出に関する研究
  • 批准号：
    17918033
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Encouragement of Scientists
  • 资助金额：
    $0.48万
  • 财政年份：
    2005
  • 负责人：
    平田 均
  • 依托单位：
    Anan National College of Technology
非線形Schrodinger方程式に対する断熱極限問題
  • 批准号：
    10740076
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
  • 资助金额：
    $1.09万
  • 财政年份：
    1998
  • 负责人：
    平田 均
  • 依托单位：
    Sophia University
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