高分子のブロック共重合体のミクロ相分離現象に関連した変分問題の数理解析的研究

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本研究においては、まず、空間一次元問題について、非常に進展をみた。まず、一般の場合、問題の自由エネルギー汎関数のGlobal Minimizerは、一般的には、一意であり、かつ、その空間周期が、与えられたパラメータで具体的に表されることを厳密に証明した。これは、物性物理学者が、物理的な手段で導いた、ミクロスケールのドメイン構造の特徴付けと一致しており、その正しさをより明確にしたものである。第2に、数値実験によるminimizersの特徴付けを行った。これによると、問題の汎関数は、Global minimizerの他に、多数のLocal minimizersを持ち、それらのエネルギーレベルと安定度の関数を具体的に調べることに成功した。とくに、ランダムな初期値から出発した系の時間発展では、Global minimizerではない、ある特徴をもつ、Local minimizerが好んで選択されることをつきとめた。