シス型ポリアセチレンの巨視的量子核形成における相互作用の効果

相互作用对顺式聚乙炔宏观量子成核的影响

• 批准号: 10120229
• 负责人: 中原 幹夫
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Kinki University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas (A)
• 财政年份: 1998
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1998 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-10120229/
• 关键词: 量子核形成; シス型ポリアセチレン; 汎関数行列式; WKB解析; Coulomb相互作用; 補助場

結合したboson-fermion系における量子トンネル現象の例として、前年度に続きcis-polyacetyleneの準安定相(trans-cisoid)から安定相(cis-transoid)への量子崩壊を解析した。前年度は任意のポラロン背景のもとでのポテンシャル・プロファイルを求め、ゼロ・エネルギー状態からの量子核形成、とくに核形成経路を議論した。本年度はこれをさらに進め、核形成経路に沿う仮想束縛状態の基底エネルギーをWKB近似で求め、この状態からの核形成を解析した。その結果、ゼロ・エネルギー状態からの核形成に比べるとサイトあたりの核形成確率は約10^5増加することが示された。次に、on-site Coulomb相互作用を考慮するために、電荷密度p(x)を求めた。我々のアプローチは、Dirac作用素を形式的に積分し、そこで得られた汎関数行列式を使って全電子エネルギーとエネルギー・プロファイルを求めるのであるが、この方法では原理的に固有値と固有関数を個別に求め、それからp(x)を求めることもできる。しかし、実際には数値的なエラーの蓄積があり、これは困難であった。そこで、相互作用項として、形式的にp(x)^2/2-ψ^t(X)p(x)ψ(x)を加え、p(x)に関して変分を数値的に実行した。その結果、p(x)=Σ_nψ^t_n(x)ψ(x)を良い精度で求めることができた。Coulomb相互作用を考慮したポテンシャル・プロファイルの計算、およびこの時の量子核形成は現在進行中である。なお、前年度の結果とWKB解析の結果は現在投稿準備中である。

Combining し た boson - fermion に お け る quantum ト ン ネ ル phenomenon の example と し て, former annual に 続 き cis - polyacetylene の quasi stable phase (trans - cisoid) か ら stable phase (cis - transoid) へ の quantum collapse 壊 を parsing し た. Annual は before any の ポ ラ ロ ン background の も と で の ポ テ ン シ ャ ル · プ ロ フ ァ イ ル を め, ゼ ロ · エ ネ ル ギ ー state か ら の quantum nucleation, と く に nucleation 経 road を comment し た. This year は こ れ を さ ら に め, nucleation に 経 road along the う 仮 want to bound state の basal エ ネ ル ギ ー を WKB approximation で め, こ の state か ら の nucleation を parsing し た. そ の results, ゼ ロ · エ ネ ル ギ ー state か ら の nucleation に than べ る と サ イ ト あ た り の nucleation rate indeed は about 10 ^ 5 raised す る こ と が shown さ れ た. Then に, on-site Coulomb interaction を, consider するために, charge density p(x)を, find めた. I 々 の ア プ ロ ー チ は, Dirac function element を に integral し, in the form of そ こ で have ら れ た generic masato several determinant を make っ て full electronic エ ネ ル ギ ー と エ ネ ル ギ ー · プ ロ フ ァ イ ル を o め る の で あ る が, こ の way で は principle of inherent numerical と に inherent masato number を individual に め, そ れ か ら p (x) を o め る こ と も で き る. The なエラ に <s:1> of <s:1>, the なエラ に of <s:1> of <s:1> values, the があ of があ, the れ of difficulties であった. そ こ で, interaction と し て, form に p (x) ^ 2/2 - bits of ^ t (x) p (x) bits を え, p (x) (x) に masato し て を - points of the numerical に line be し た. Youdaoplaceholder0 そ result, p(x)=Σ_nψ^t_n(x)ψ(x)を good た accuracy で find める た とがで た た た た. Coulomb interaction を consider し た ポ テ ン シ ャ ル · プ ロ フ ァ イ ル の calculation, お よ び こ の の when quantum nucleation は now underway で あ る. Youdaoplaceholder0, the <s:1> results of the previous year と, the analysis of WKB なお results are now in the process of submission preparation である.

项目成果

中原 幹夫: "経路積分とその応用" 東京大学数理科学セミナリー・ノート. No.15. 1-88 (1998)

Mikio Nakahara：《路径积分及其应用》东京大学数学科学学院笔记第 1-88 期（1998 年）。

中原 幹夫: "超流動^3Heと宇宙論" 物性研だより. 38. 71-71 (1998)

Mikio Nakahara：固体物理研究所的“超流体^3He 和宇宙学”通讯，38. 71-71 (1998)。

中原 幹夫、小川伸一郎、大見哲巨: "cis-polyacetyleneにおける巨視的量子核形成" TT News Letter. No.6. 22-27 (1998)

Mikio Nakahara、Shinichiro Okawa、Tetsuo Ohmi：“顺式聚乙炔中的宏观量子成核”TT News Letter 第 22-27 号（1998 年）。

M.Kubo,Z.Maki M.Nakahara,T.Saito: "Grand Uniflcation from Gauge Theory in M_4XZ_N" Prog.Theor.Phys.100. 165-177 (1998)

M.Kubo、Z.Maki M.Nakahara、T.Saito：“M_4XZ_N 中规范理论的大统一”Prog.Theor.Phys.100。