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低温における超伝導渦糸の構造

低温超导涡丝结构

基本信息

批准号：
04640365
负责人：
中原幹夫
金额：
$ 0.45万
依托单位：
Shizuoka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1992
资助国家：
日本
起止时间：
1992 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

1.従来、超伝導臨界温度(Tc)付近においてGinzburg-Landau理論は非常に重要な役割をはたしてきた。本研究では、自由エネルギーを電子場に関する汎関数行列式の形に書き、そこでSchwingerパラメタを導入し、さらにこのパラメタによる展開を行なった。その結果、Ginzburg-Landau領域をこえる低温において、自由エネルギーのオーダー・パラメタによる展開を得た。これは、Ginzburg-Landau自由エネルギーの一般化になっており、実際、最低次の展開では、Ginzburg-Landau自由エネルギーを正確に再現する。またこの自由エネルギーは、Tc付近では無視される束縛状態の寄与をも正しく考慮している。この自由エネルギーを用いて、我々は低温における渦糸の構造を決定した。その結果従来のGinzburg-Landau理論の予測とことなり、低温でコアー・サイズは減少するという結果を得た。2.Waxman,Williamsはポリアセチレンのソリトンにおいて、ソリトンの幅λがコヒーレンス長に比べ小さいとき、λlnλに比例する項がソリトンのエネルギーに現れることを示したが、本研究ではこの結果から、フェルミ場に対するポテンシャルを調和近似し、その結果えられた自由エネルギーの展開が厳密解を非常によく再現することを見出した。現在このポリアセチレンの結果を、超伝導渦糸に応用している。3.汎関数行列式を求める上で、Fredholm行列式の手法は大変有効である。我々は、1+1次元系におけるFredholm行列式の一般論を研究する過程で、1次元量子力学の境界値問題にかんし、全く新しい解法を発見した。これは、そもそもDirac場のFredholm行列式に関するものであったが、Schrodinger波動関数と、その微分のダブレットを定義することによって、Schrodinger場にも用いるようにした。その結果、本来無限次元の行列式であるFredholm行列式が2×2の行列式で表されるという予想をたてた。現在その証明を試みているが、環状分子の電子スペクトルへの応用などはすでに行なっている(Nakahara,Waxman準備中)。

1. In recent years, the Ginzburg-Landau theory has become very important as the critical temperature (Tc) of ultrafiltration approaches. In this paper, we study the relationship between the electron field and the free field, and the relationship between the electron field and the free field. The result is that Ginzburg-Landau domain is a low temperature domain, and the free domain is a low temperature domain. The Ginzburg-Landau free life cycle is generalized and reproduced correctly. The freedom of life, Tc, and the freedom to ignore the constraints of the state and the right to consider The structure of this structure is determined by the temperature of the material. The results of Ginzburg-Landau theory are obtained. 2. Waxman, Williams, The results of this study are presented in terms of harmonic approximation of the amplitude of the wavelength λ. Now the results of this research are as follows: 3. The method of determining the universal correlation number The general theory of Fredholm determinant in 1+1 dimensional system is studied. The boundary value problem of 1-dimensional quantum mechanics is solved completely. The Fredholm determinant of the Dirac field is defined by the Schrodinger ratio. The result is that the determinant of the original infinite dimension is 2×2. Now we have proved that the electronic structure of cyclic molecules can be used in different ways (Nakahara,Waxman).