楕円曲線を用いる公開鍵暗号のハードウェア高位合成実装の研究

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高位合成は，ハードウェア記述言語の代わりにC言語のようなプログラミング言語を用いてハードウェアを設計する手法である．本研究での高位合成によるハードウェア実装の対象とには，現在一般的に普及している楕円曲線暗号，近い将来必要となることが予想され耐量子計算機暗号の一つの同種写像暗号，研究代表者が考案した楕円曲線のMe演算を用いる暗号を考えている．最初の2つの共通点は，前方秘匿性を有した公開鍵暗号を構成できる点である．Me演算を用いて前方秘匿性を持つ公開鍵暗号を構成できるかどうかは，現時点では不明である．同種写像暗号は他の耐量子計算機暗号より鍵長が短いという長所と暗号処理が遅いという欠点を持つ．研究代表者は，Me演算のn回の繰り返しの類似であるMeスカラー倍を改良し（第2Meスカラー倍と呼ぶ）スカラー値を正の有理数に拡張できることを示した．また従来のMeスカラー倍にはなかった第2Meスカラー倍の性質があることを証明した[1]．また，[1]で提示した第2Meスカラー倍の性質を利用することで，暗号技術の一つである対話式ゼロ知識証明を構成できることを示した[2]．これはMe演算による暗号プロトコルの開発の初の成功例である．更に[4]では．効率性は悪いもののMe演算を用いてディジタル署名が構成できそうなことを示した．同種写像暗号の一種のCSIDHに対して，複数の多倍長整数演算ライブラリを用いて実装を行い，比較を行った[3]．この成果は高位合成に活用することができる．