权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

新奇な可解模型の統一的研究とそのトポロジカル物性への応用

新型可解模型的统一研究及其在拓扑性质中的应用

基本信息

批准号：
22KJ1895
负责人：
小倉将紘
金额：
$ 1.09万
依托单位：
The University of Tokyo (2023)Kyoto University (2022)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2023
资助国家：
日本
起止时间：
2023-03-08 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22KJ1895/
关键词：
可解模型トポロジカル相

项目摘要

令和４年度の研究では、当初の予定とはやや方向が違うものの、論文を一つ書き上げ、投稿することができた。令和３年度以前の申請者の研究では、与えられた格子スピン系を自由フェルミオン系へと変換する一般論を構築していた。これは横磁場イジング模型やキタエフハニカム格子模型などの有名な模型を包含する一般化であった。そのため、この理論を活かして新奇な興味深い可解模型を構成・計算することが本年度の大きな目標であった。前年度の段階では、シェルピンスキーのギャスケットというフラクタル上の可解格子模型を申請者の理論で構成していた。そこで、本年度はまず始めにこの模型のスペクトルや基底状態の研究から始めた。しかし、これは極めて難しいことが判明した。ゲージ場の決定についての先行研究が使用できないことが判明したためである。ただ、この研究過程ではフラクタルと可解模型の間のいろいろな関係について理解を深めることができた。上記模型の研究が上手くいかなかったため、方針を転換し、本年度は先の論文に書いてあった1次元及び2次元のジャンクション模型についての研究を行った。模型間のジャンクションは量子計算やトポロジカル相の研究でもしばしば登場するため重要な模型である。これらの模型に対し、ジャンクションの構造の分類とジャンクション毎のマヨラナゼロモードの研究を行った。この研究については無事論文を投稿することができた。現在この論文は査読中である。

In the fourth year of the study, the original direction was determined, and the paper was submitted. The research of applicants prior to the third year was conducted in the following ways: The model of transverse magnetic field is generalized. This year's goal is to create a new and interesting model. The previous year's stage is composed of a solvable lattice model on the applicant's theory. This year, we have started to study the basic state of the model. It's hard to judge. The first step is to determine the use of the field. The research process of this paper is to understand the relationship between solvable models and the relationship between solvable models. The research on the model has been started, the policy has been changed, and the research on the model has been carried out in this year's advanced paper. Model development is an important part of quantum computing and research. A study on the structure classification of the model and the structure of the model was carried out This research is not a matter of paper submission. Now the paper is in the middle of the investigation.