Development of a Causality Analysis Method for Point Processes Based on Nonlinear Dynamical Systems Theory and Elucidation of the Representation of Information Processing in the Brain

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本年度はまず，時系列データに対する従来の因果性検出手法を点過程，特に神経スパイク列に拡張した手法を提案した．数値実験により，数理モデルから生成したスパイク列に対し，提案手法による因果性検出が可能なことを示した．また，提案手法を適用する際の適切なパラメータの検討も行った．さらに，提案手法の一部を改変した手法も検討し，提案手法の有効性を示した．また，因果性解析を含む非線形時系列解析において，時系列データから力学系を再構成する技術は重要である．ここで，再構成の際のパラメータを適切に設定することは重要である．そこで，時系列から力学系を再構成する際の再構成パラメータを網羅的に変化させることで，適切な再構成パラメータの条件を調査した．具体的には，5つの非線形力学系のアトラクタとその再構成アトラクタの2点間距離分布の類似度により，適切な再構成パラメータを探索した．その結果，先行研究で議論されている埋め込み窓の重要性を定量的に示すことができた．現在，提案因果性検出手法をマーク付点過程 (MPP) に拡張した手法を検討している．数値実験の結果，提案因果性検出手法をMPPに拡張した手法はMPPに対する因果性検出にも有効であることを確認した．最後に，脳内の情報流の推定に応用するために，時々刻々と構造が変化するようなテンポラルネットワークの非線形ダイナミクスの調査も行った．実際に計測されたコンタクトデータから生成したテンポラルネットワークに対して解析を行い，ネットワークの時間発展に再帰性が存在することを明らかにした．