Seshadri-Konstanten abelscher Varietäten

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Seshadri-Konstanten sind reelle Zahlen, die man einer algebraischen Mannigfaltigkeit lokal zuordnet. Das Interesse an Seshadri-Konstanten rührt zum einen daher, daß sie von zentraler Bedeutung für die lokale Untersuchung von Linearsystemen sind. Zum anderen wurde in den letzten Jahren aber auch deutlich, daß Seshadri-Konstanten an und für sich höchst interessante Invarianten sind, deren Verhalten man genauer verstehen möchte.Im Rahmen eines Forschungsstipendiums der DFG konnte der Antragsteller in Zusammenarbeit mit R. Lazarsfeld (Ann Arbor, USA) wesentliche Fortschritte bei der Frage nach Schranken für Seshadri-Konstanten - insbesondere für abelsche Varietäten - erzielen. Diese Arbeiten waren grundlegend für die im letzten Jahr angefertigte Habilitationsschrift des Antragstellers, in der Seshadri-Konstanten auf Flächen eingehend studiert werden. Insbesondere konnten dabei für generische ablesche Flächen erstmalig explizite und vollständige Ergebnisse gewonnen werden. Das Ziel des beantragten Projektes ist es einerseits, solche Resultate für eine größere Klasse von Flächen zu gewinnen, und andererseits, explizite Formeln für den wichtigen Fall höherdimensionaler abelscher Varietäten zu finden.