群作用をもつ場合の大域変分法の閉測地線論への応用について

本研究開始前にえられた"可除性定理"を駆使して、閉測地線の無限存在問題に一応の終止符を打つ事が出来た。その為に、表題の群作用をもつ大域変分法の完成のみならず、その上のdynamical system の理論をも併せて含む手法を開発する事になった。従って、本研究は 0(2)-作用をもつ Morse理論のホモロジーと特異点の関係解明という本来の目的に加えて、0(2)作用をもつ dynamical system の上の同変変型の理論を含むものとなった。この同変変型の理論は、(応用とは離れた)一般論として IHESのKuiper Sallivan 等によって発表されていたものを、本研究の目的に応じて、改良、発展させたものである。発表については、理論完成が年度末までずれ込んだ為、完結した形では、どこにも発表されていない。但し、京都大学・数理研・講究録という形で、同変変型理論の一部、及び その応用としての、閉測地線の無限存在は、Onthe infinite existence of simpleclosed geodesics として発表した。

本研究開始前にえられた"可除性定理"を駆使して、閉測地線の無限存在問題に一応の終止符を打つ事が出来た。その為に、表題の群作用をもつ大域変分法の完成のみならず、その上のdynamical system の理論をも併せて含む手法を開発する事になった。従って、本研究は 0(2)-作用をもつ Morse理論のホモロジーと特異点の関係解明という本来の目的に加えて、0(2)作用をもつ dynamical system の上の同変変型の理論を含むものとなった。この同変変型の理論は、(応用とは離れた)一般論として IHESのKuiper Sallivan 等によって発表されていたものを、本研究の目的に応じて、改良、発展させたものである。発表については、理論完成が年度末までずれ込んだ為、完結した形では、どこにも発表されていない。但し、京都大学・数理研・講究録という形で、同変変型理論の一部、及び その応用としての、閉測地線の無限存在は、Onthe infinite existence of simpleclosed geodesics として発表した。