複素解析空間におけるLevi問題とその周辺の研究

复杂解析空间中的Levi问题及相关研究

• 批准号: 61540075
• 负责人: 宇田 敏夫
• 金额: $ 0.96万
• 依托单位: Akita University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1986
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1986 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-61540075/
• 关键词: 複素解析空間; スタイン空間; Levi問題

複素解析空間×内の領域Ωが内部からStein領域によって近似されているとき、Ω自身もStein領域となるか、というLevi問題を研究してきた。Xが【C^n】の場合及びStein多様体の場合は既に背定的な解決を得ているが、Xがnon-Stein多様体の場合は反例が示されており、またXが一般のStein空間の場合には全く未解決の状態となっている。ただその際、ΩがRunge領域で近似されているという十分条件の下では、ΩもStein領域になるという重要な結果(K.Stein)がある。J.E.Fornaess(1979)はこの問題が肯定的に解決されるような空間の例を構成しているが、それは【C^4】上の分岐リーマン領域となっており、一般に【C^n】上の分岐リーマン領域では肯定的な解決を得るのではないかということを示唆するものである。不分岐リーマン領域では、maximaし、polydiscの半径をd(x)とすれば、領域がSteinか否かは-logd(x)の多重劣調和性で判定出来るから、まずΩから分岐点の集合Sを除いた領域Ω＼SがSteinであることを導く。Sが余次元1の解析的集合であればこのことは正しいことがわかる。次いでΩ上の多重劣調和関数を、∂Ωnsを除けばΩをexhaustするように構成する。残る問題は、∂Ωnsの方向にexhaustする多重劣調和関数を構成すればよいのだがこれがなかなかやっかいであり、∂ΩnsのXでの近傍としてstein近傍がとれゝば可能であることがわかった。しかし出来れば余計な条件を付けなくとも成立することが望ましく、今後の課題としては、【C^n】上の分岐リーマン領域で分岐点の集合が余次元1の解析的集合であるような空間に的をしぼってこの問題を更に研究していくことである。

Complex analysis space × internal domain Ω-field Stein field-wide data acquisition system, Ω-based Stein domain analysis system and research on Levi problems. The counterexamples of X-ray [C ^ n] combination and Stein multi-body combination are not resolved. The counterexamples of non-Stein multi-body integration show that the general Stein space integration has not resolved the status of the system. The international and omega-Runge fields are similar to each other. Under ten-ten conditions, the important results (K.Stein) are very important in the Stein field. The solution to the J.E.Fornaess (1979) problem is correct, the solution to the problem is correct, and the solution to the problem is confirmed on the [C ^ 4], general [C ^ n] and general [C ^ n]. There is no difference between the domain, maxima, polydisc radius d (x), logd (x), logd (x), multiple defects and properties. The set S divides the domain Ω\ SSTING. The collection parsed by S "remaining dimension 1" does not need to be parsed. There are multiple defects and numbers on the sub-prime Ω, and "Ω ns" is divided by the number of multiple errors and the number of errors on the subprime Ω, which is divided by the number of exhaust errors. In the direction of "ns", "exhaust", "multiple defects" and "number", there may be some errors, such as the number of defects, the number of defects and the number of defects in the direction of Ω ns. It is necessary to determine the conditions for the establishment of a wireless network, and in the future, the collection of bifurcation points in the field of bifurcation on [C ^ n] will be analyzed in terms of the remainder of the data.

项目成果

塩田安信: Math.Rep.Toyama.Univ.9. 43-65 (1986)

Yasunobu Shioda：数学报告富山大学 43-65 (1986)

宇田敏夫: Mem.Fac.Akita.Univ.36. 129-133 (1986)

宇田俊夫：Mem.Fac.Akita.Univ.36（1986）。