Statistical mechanics of non-linear unsupervised learning

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Mit Methoden der statistischen Physik sollen Verfahren für das unüberwachte Lernen in neuronalen Netzwerken untersucht werden, welche geeignet sind, nichtlineare Strukturen in den Daten zu verarbeiten. Es soll ein Ansatz betrachtet werden, in dem die gemeinsame Information zwischen den Ausgaben zweier Netzwerke maximiert wird, welche verschiedene, aber statistisch abhängige Eingaben erhalten. Ferner soll die Kernel-basierte Hauptkomponentenanalyse untersucht werden.Für beide Verfahren soll zunächst die Theorie des Gibbs-Lernens entwickelt werden. In einem nächsten Schritt wird es darum gehen, effiziente Algorithmen zu entwickeln und im Grenzfall großer Netzwerke exakt zu analysieren.