グラフ統計解析法の数理的基礎の研究

图统计分析方法的数学基础研究

• 批准号: 62540174
• 负责人: 馬場 康維
• 金额: $ 0.51万
• 依托单位: The Institute of Statistical Mathematics
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1987
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1987 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-62540174/
• 关键词: グラフ解析; 幾何情報; 連結ベクトル表現; 図式的統計解析; 順位データ; 多変量解析; directional data

近年のコンピュータグラフィクスの発達とあいまって, 統計的データ解析の手段として, 多くのグラフが提案され活用されている. これらの多くは多次元の情報を平面に射影することによって得られるものである. たとえば星座グラフ, 順位グラフなどは多次元の情報をベクトルの方向や長さによって表現している. これらのグラフについては数理的な基礎付けが研究代表者によってなされている. そこで本年は, 各地(九州大学, 岡山大学, 愛知教育大学, 北海道大学等)の研究者と意見を交換し, この研究をより一般的なものに発展させた. 本研究の成果は以下の通りである.(1)多変量解析やノンパラメトリック統計に用いられている既存のグラフの系統的な整理分類を行った. これについては現在も継続中である. 分類の理論と応用に関する研究会(1988年12月)に発表予定.(2)不完全順位づけの場合の順位データのグラフ解析法の提案を行った. 日本行動計量学会(1987年8月)において発表. またBehaviormetrikaに発表準備中.(3)連結ベクトルの分布の一般論の展開を行った. 日本統計学会(1987年7月)において発表. さらに第46回ISI(1987年9月)において発表.(4)グラフ解析における幾何学的情報の意味について研究した. 日本計算機統計学会(1987年10月)において発表. なお, この方面の研究は新しい発展の可能性があり今後も研究を継続する予定である.(5)グラフ解析に関する統計ソフトウエアの開発・整備を行った. 開発したソフトウエアの一部は著書として(共著. 1988年7月, 朝倉書店)発表予定である.なお, グラフィカルな重回帰分析, グラフによる分布の選択法なども現在研究中である.

In recent years, the development of statistical data analysis methods has been discussed, and many proposals have been put forward. The multi-dimensional projection of information The constellation is arranged according to the order of the constellation, and the information of the multiple elements is arranged according to the direction of the constellation. This is the basis of mathematics and mathematics, and the representative of research. This year, researchers from various regions (Kyushu University, Okayama University, Aichi University of Education, Hokkaido University, etc.) exchanged opinions and conducted research in general. The results of this study are as follows. (1)Multi-variable analysis and classification of existing data systems.これについては现在も継続中である. A study on classification theory and application (December, 1988) was held. (2)A proposal for the order analysis method in the case of incomplete order loss is proposed. Japan Institute of Motion Metrology (August 1987) Behaviormetrika is in preparation. (3)Link to the general theory of distribution and development. Statistical Society of Japan (July 1987). The 46th ISI(September 1987) was published today. (4)The meaning of geometric information is analyzed and studied. Japanese Society of Computer Statistics (October 1987). The possibility of further development of this aspect of research is discussed. (5)The statistical software for the analysis of the data was developed and maintained. The first part of the book was written by the author. In July 1988, Asakura Bookstore published a statement. The method of selection of distribution is currently under study.

项目成果

馬場 康維: Computational Statistics & Data Analysis. 5. 85-101 (1987)

马场靖：计算统计与数据分析。5. 85-101 (1987)

赤池弘次(監修): "パソコンによるデータ解析" 朝倉書店, 400 (1988)

赤池博二（监督）：《使用计算机进行数据分析》朝仓书店，400（1988）