代数多様体の整数論的研究

代数簇的数论研究

• 批准号: 62540008
• 负责人: 中村 哲男
• 金额: $ 1.41万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1987
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1987 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-62540008/
• 关键词: アーベル多様体; 形式群; ガロア表現; 調和写像; ラプラシアン; ガウス写像; ホモトピー類; リー変換群

上記の研究目的のため, 構成員は関連する国内の各大学, 研究所に出張し各研究者と研究連絡を密に行い, また各種研究密集会に参加し, 情報・資料の収集に努めた. 得られた成果は整数論, 微分幾何学及び位相幾何学の項目に関する成果が主であった. 以下に概要を記す.1.整数論的成果(1).今井秀男は, 数体上定義されたアーベル多様体のp進的高さ関数について研究し, ネロンとシュナイダーによってこれまで別々に得られたものが実は一致することを証明した.(2).中村哲男は局所整数環上の形式群について調べ, 不分岐整数環のとき虚数乗法をもつ形式群の同型類が一般次元の場合にも, 完全に決定できることを示した. また多元体を自己準同型環にもつ形式群について考察し, 等分点によるガロア表現の決定の可能性を調べた.2.微分幾何学的成果(1).浦川肇は調和写真のエネルギー汎関数のヘッシアンの指標と退化次数を幾何学的量により上から評価した. また, 調和写像の安定性について種々の議論を行った. その応用としてケーラー多様体のラプラシアンの第1固有値の最良の評価を得た.(2).剱持勝衛は4次元ユークリッド空間内の曲面に対して, そのガウス写像のみたすべき微分方程式をみつけた. それを使って, 局面のガウス写像による表現公式をみいだした.(3).陶山芳彦は1-essential多様体からコンパクトリーマン多様体へのあるホモトピー類を考え, その類に属する写像による像の面積の最小値およびそれに関連する問題を考察し成果を得た.3.位相幾何学的成果麻生透は, SL(2,C)が3次元球面になめらかに作用するとき, この作用による同変微分同相による分類を行った.

The purpose of the previous study is different, and members of the research institute are responsible for the consultation of universities in China, the Institute of Research, the secret practice of research links, the participation of all kinds of research, and the collection of information data. Get an integer discussion of the results, the differential and phase studies, the projects and the results. The following summary notes. 1. The result of integer theory (1). Toshii Hideo, a number of people have been defined as having a high level of information on the computer, and the results show that they are in good agreement. (2). Nakamura Tetsuo Nakamura's integer form group, which is the upper part of the form group, does not differ from the integer group, the imaginary number method, and the form group, which is of the same type, the general dimension is closed, and it is completely determined that the form group is the same type. The multi-body system is self-prepared for the same type of environment, and the equal point of view shows that it is possible to determine the possibility. 2. The achievements of differential science (1). The number of times of degradation means the number of times of degradation, the number of times of degradation, and the number of times of degradation. To discuss, discuss and write a variety of topics such as stability and stability. In the first place, it is the best to get the best. (2). In this paper, the four-dimensional equation is used to analyze the surface in the space, and the differential equation is analyzed in the image. The situation is in the form of a representation of the formula. (3). Taoshan Fangyan 1-essential multi-body, image, image The results of phase comparison are Aso, SL (2 ~ C), three-dimensional spherical surface system, the effect of the phase is the same as that of the differential in-phase.

项目成果

Katsuei Kenmotsu: Bull.London Math.Soc.19. 458-462 (1987)

Katsuei Kenmotsu：Bull.London Math.Soc.19。

Hideo Imai: Proc. Amer. Math. Soc. 100. 1-7 (1987)

今井秀夫：Proc。

Tohl Asoh: Osaka 4our.Math.24. 271-298 (1987)

Tohl Asoh：大阪 4our.Math.24。